[yLCPC2024] G. 系ぎて

Luogu
IDLGP10239
Time2500ms
Memory512MB
DifficultyP3
数学洛谷原创洛谷月赛
扶苏很喜欢拆分自然数。 对给定的正整数 $n$,若 $n = i \times j \times k$,其中 $i,j,k$ 是正整数,则称三元组 $(i,j,k)$ 是 $n$ 的一组优秀的拆分。 三元组 $(i,j,k)$ 是有序的。例如,对于 $2 = 1 \times 1 \times 2 = 1 \times 2 \times 1 = 2 \times 1 \times 1$,我们称 $(1,1,2)$、$(1,2,1)$、$(2,1,1)$ 是三组不同的优秀的拆分。 现在,扶苏想问你,对于 $n = 1,2,3\dots N$,$n$ 的所有的优秀的拆分之和是多少。 形式化的,记 $f(n)$ 表示 $n$ 的优秀的拆分数量,你需要求出 $\sum_{i = 1}^N f(i)$。 ## Input 输入只有一行一个整数,表示 $N$($1 \leq N \leq 10^{10}$)。 ## Output 输出一行一个整数表示答案。因为答案可能过大,你只需要输出这个值除以 $2^{64}$ 的余数。 [samples] ## Background > 与其说不甘心吧,这谱面到底是什么东西… > ——ReMiRiA > 虽然获得了冠军非常开心,但是这个谱面到底是什么?真的会收录吗?? > ——yoshiki
Samples
Input #1
2
Output #1
4
Input #2
100
Output #2
1471
API Response (JSON)
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