{"problem":{"name":"[yLCPC2024] G. 系ぎて","description":{"content":"扶苏很喜欢拆分自然数。 对给定的正整数 $n$，若 $n = i \\times j \\times k$，其中 $i,j,k$ 是正整数，则称三元组 $(i,j,k)$ 是 $n$ 的一组优秀的拆分。 三元组 $(i,j,k)$ 是有序的。例如，对于 $2 = 1 \\times 1 \\times 2 = 1 \\times 2 \\times 1 = 2 \\times 1 \\times 1$，我们称","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2500,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10239"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"扶苏很喜欢拆分自然数。\n\n对给定的正整数 $n$，若 $n = i \\times j \\times k$，其中 $i,j,k$ 是正整数，则称三元组 $(i,j,k)$ 是 $n$ 的一组优秀的拆分。\n\n三元组 $(i,j,k)$ 是有序的。例如，对于 $2 = 1 \\times 1 \\times 2 = 1 \\times 2 \\times 1 = 2 \\times 1 \\times 1$，我们称 $(1,1,2)$、$(1,2,1)$、$(2,1,1)$ 是三组不同的优秀的拆分。\n\n现在，扶苏想问你，对于 $n = 1,2,3\\dots N$，$n$ 的所有的优秀的拆分之和是多少。\n\n形式化的，记 $f(n)$ 表示 $n$ 的优秀的拆分数量，你需要求出 $\\sum_{i = 1}^N f(i)$。\n\n## Input\n\n输入只有一行一个整数，表示 $N$（$1 \\leq N \\leq 10^{10}$）。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数表示答案。因为答案可能过大，你只需要输出这个值除以 $2^{64}$ 的余数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n> 与其说不甘心吧，这谱面到底是什么东西…  \n> ——ReMiRiA  \n> 虽然获得了冠军非常开心，但是这个谱面到底是什么？真的会收录吗？？  \n> ——yoshiki","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10239","tags":["数学","洛谷原创","洛谷月赛"],"sample_group":[["2","4"],["100","1471"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}