[NICA #3] 搬砖

Luogu

IDLGB3896

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学O2优化分支结构

Aya 在工地上搬砖。她手上有 $n$ 块砖头，需要将其平分为两份运达不同的终点。注意，砖头不能切割成半块。 Aya 可以选择一块一块的搬砖，此时搬一块砖需要 $a$ 的体力。Aya 也可以选择将砖头搬上一个可以容纳 $k$ 块砖头的推车（车可以不装满），再推动推车到达终点，这整个过程需要 $b$ 的体力。Aya 可以自由选择搬砖的方式。例如说她可以一块一块地搬一些砖之后再用推车进行搬砖。 Aya 想要知道，在这个过程中，耗费体力的最小值是多少？ ## Input 输入 $4$ 个正整数 $n,a,k,b$，含义如题所述。 ## Output 输出一行一个整数，表示耗费体力的最小值是多少。如果无法将这些砖头平分成两份，则输出 $-1$。 [samples] ## Note **【样例解释】** 对于样例 $1$，将砖平分为两份，则每份一共有 $6$ 块砖。用小推车一次可以搬 $2$ 块砖，只耗费 $2$ 的体力，比一块一块搬砖划算。因此 Aya 选择用三次小推车搬砖，耗费 $6$ 的体力。注意一共有两份砖头，因此一共是耗费 $12$ 的体力。 **【数据范围】** 对于所有数据，$1 \leq n,a,k,b \leq 10^6$。**请注意数据范围**。

Samples

Input #1

12 3 2 2

Output #1

Input #2

15 3 2 2

Output #2

-1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[NICA #3] 搬砖",
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      "content": "Aya 在工地上搬砖。她手上有 $n$ 块砖头，需要将其平分为两份运达不同的终点。注意，砖头不能切割成半块。 Aya 可以选择一块一块的搬砖，此时搬一块砖需要 $a$ 的体力。Aya 也可以选择将砖头搬上一个可以容纳 $k$ 块砖头的推车（车可以不装满），再推动推车到达终点，这整个过程需要 $b$ 的体力。Aya 可以自由选择搬砖的方式。例如说她可以一块一块地搬一些砖之后再用推车进行搬砖。 A",
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