{"problem":{"name":"[NICA #3] 搬砖","description":{"content":"Aya 在工地上搬砖。她手上有 $n$ 块砖头，需要将其平分为两份运达不同的终点。注意，砖头不能切割成半块。 Aya 可以选择一块一块的搬砖，此时搬一块砖需要 $a$ 的体力。Aya 也可以选择将砖头搬上一个可以容纳 $k$ 块砖头的推车（车可以不装满），再推动推车到达终点，这整个过程需要 $b$ 的体力。Aya 可以自由选择搬砖的方式。例如说她可以一块一块地搬一些砖之后再用推车进行搬砖。 A","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGB3896"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Aya 在工地上搬砖。她手上有 $n$ 块砖头，需要将其平分为两份运达不同的终点。注意，砖头不能切割成半块。\n\nAya 可以选择一块一块的搬砖，此时搬一块砖需要 $a$ 的体力。Aya 也可以选择将砖头搬上一个可以容纳 $k$ 块砖头的推车（车可以不装满），再推动推车到达终点，这整个过程需要 $b$ 的体力。Aya 可以自由选择搬砖的方式。例如说她可以一块一块地搬一些砖之后再用推车进行搬砖。\n\nAya 想要知道，在这个过程中，耗费体力的最小值是多少？\n\n## Input\n\n输入 $4$ 个正整数 $n,a,k,b$，含义如题所述。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示耗费体力的最小值是多少。如果无法将这些砖头平分成两份，则输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n对于样例 $1$，将砖平分为两份，则每份一共有 $6$ 块砖。用小推车一次可以搬 $2$ 块砖，只耗费 $2$ 的体力，比一块一块搬砖划算。因此 Aya 选择用三次小推车搬砖，耗费 $6$ 的体力。注意一共有两份砖头，因此一共是耗费 $12$ 的体力。\n\n**【数据范围】**\n\n对于所有数据，$1 \\leq n,a,k,b \\leq 10^6$。**请注意数据范围**。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGB3896","tags":["数学","O2优化","分支结构"],"sample_group":[["12 3 2 2","12"],["15 3 2 2","-1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}