扔骰子问题 2

Luogu
IDLGB3728
Time2000ms
Memory512MB
DifficultyP3
O2优化
有 $n$ 个六面骰子,投掷时,每个面朝上的概率均相同,且每个骰子的投掷结果相互独立。 现在投掷出这些骰子,请问所有骰子朝上的面的点数之和恰好为 $m$ 的概率是多少? 请你求出这个概率对 $998,244,353$ 取模的结果。 ## Input **本题单测试点内有多组测试数据**。 第一行是一个整数,表示数据组数 $T$。 接下来 $T$ 行,每行两个整数,分别表示一组数据的 $n$ 和 $m$。 ## Output 输出一行一个整数,表示所有询问的答案的**按位异或和**。 [samples] ## Note ### 数据规模与约定 对 $100\%$ 的测试点,保证 $1 \leq T \leq 6 \times 10^6$,$1 \leq n \leq 10^3$,$1 \leq m \leq 6 \times 10^3$。
Samples
Input #1
5
1 6
2 7
13 98
23 999
234 567
Output #1
873483306
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "扔骰子问题 2",
    "description": {
      "content": "有 $n$ 个六面骰子,投掷时,每个面朝上的概率均相同,且每个骰子的投掷结果相互独立。 现在投掷出这些骰子,请问所有骰子朝上的面的点数之和恰好为 $m$ 的概率是多少? 请你求出这个概率对 $998,244,353$ 取模的结果。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P3"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGB3728"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "有 $n$ 个六面骰子,投掷时,每个面朝上的概率均相同,且每个骰子的投掷结果相互独立。\n\n现在投掷出这些骰子,请问所有骰子朝上的面的点数之和恰好为 $m$ 的概率是多少?\n\n请你求出这个概率对 $998,244,353$ 取模的结果。\n\n## Input\n\n**本题单测试点内有多组测试数据**。\n\n第一行是一个整数,表示数据组数 $T$。\n\n接下来 $T$ 行,每行两个整数,分别表示一组数据的 $...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments