D. Площадь треугольника

Codeforces

IDCF10085D

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

Дано уравнение прямой ax + by + c = 0, причем a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0. Требуется найти площадь треугольника, образованного этой прямой и координатными осями. В первой строке записаны три целых числа a, b и c ( - 1000 ≤ a, b, c ≤ 1000, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) — коэффициенты в уравнении прямой. Выведите вещественное число — площадь треугольника, образованного заданной прямой и координатными осями. Абсолютная или относительная погрешность результата не должна превышать 10 - 9. ## Входные Данные В первой строке записаны три целых числа a, b и c ( - 1000 ≤ a, b, c ≤ 1000, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) — коэффициенты в уравнении прямой. ## Выходные Данные Выведите вещественное число — площадь треугольника, образованного заданной прямой и координатными осями. Абсолютная или относительная погрешность результата не должна превышать 10 - 9. ## Примеры Входные данные2 -1 2Выходные данные1.000000000000000Входные данные3 1 3Выходные данные1.500000000000000Входные данные1 1 -2Выходные данные2.000000000000000 [samples]

**Definitions** Let $ a, b, c \in \mathbb{Z} $ be coefficients of the line equation $ ax + by + c = 0 $, with $ a \neq 0 $, $ b \neq 0 $, $ c \neq 0 $. **Constraints** $ -1000 \leq a, b, c \leq 1000 $, $ a \neq 0 $, $ b \neq 0 $, $ c \neq 0 $ **Objective** Find the area $ S $ of the triangle formed by the line $ ax + by + c = 0 $ and the coordinate axes. The line intersects the $ x $-axis at $ \left( -\frac{c}{a}, 0 \right) $ and the $ y $-axis at $ \left( 0, -\frac{c}{b} \right) $. The area of the right triangle formed with the origin is: $$ S = \frac{1}{2} \left| \left( -\frac{c}{a} \right) \left( -\frac{c}{b} \right) \right| = \frac{c^2}{2|ab|} $$

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "D. Площадь треугольника",
    "description": {
      "content": "Дано уравнение прямой ax + by + c = 0, причем a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0. Требуется найти площадь треугольника, образованного этой прямой и координатными осями. В первой строке записаны три целых числа a, ",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10085D"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Дано уравнение прямой ax + by + c = 0, причем a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0. Требуется найти площадь треугольника, образованного этой прямой и координатными осями.\n\nВ первой строке записаны три целых числа a, ...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ a, b, c \\in \\mathbb{Z} $ be coefficients of the line equation $ ax + by + c = 0 $, with $ a \\neq 0 $, $ b \\neq 0 $, $ c \\neq 0 $.\n\n**Constraints**  \n$ -1000 \\leq a, b, c \\leq 1...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments