{"problem":{"name":"D. Площадь треугольника","description":{"content":"Дано уравнение прямой ax + by + c = 0, причем a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0. Требуется найти площадь треугольника, образованного этой прямой и координатными осями. В первой строке записаны три целых числа a, ","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10085D"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Дано уравнение прямой ax + by + c = 0, причем a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0. Требуется найти площадь треугольника, образованного этой прямой и координатными осями.\n\nВ первой строке записаны три целых числа a, b и c ( - 1000 ≤ a, b, c ≤ 1000, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) — коэффициенты в уравнении прямой.\n\nВыведите вещественное число — площадь треугольника, образованного заданной прямой и координатными осями. Абсолютная или относительная погрешность результата не должна превышать 10 - 9.\n\n## Входные Данные\n\nВ первой строке записаны три целых числа a, b и c ( - 1000 ≤ a, b, c ≤ 1000, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) — коэффициенты в уравнении прямой.\n\n## Выходные Данные\n\nВыведите вещественное число — площадь треугольника, образованного заданной прямой и координатными осями. Абсолютная или относительная погрешность результата не должна превышать 10 - 9.\n\n## Примеры\n\nВходные данные2 -1 2Выходные данные1.000000000000000Входные данные3 1 3Выходные данные1.500000000000000Входные данные1 1 -2Выходные данные2.000000000000000\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ a, b, c \\in \\mathbb{Z} $ be coefficients of the line equation $ ax + by + c = 0 $, with $ a \\neq 0 $, $ b \\neq 0 $, $ c \\neq 0 $.\n\n**Constraints**  \n$ -1000 \\leq a, b, c \\leq 1000 $, $ a \\neq 0 $, $ b \\neq 0 $, $ c \\neq 0 $\n\n**Objective**  \nFind the area $ S $ of the triangle formed by the line $ ax + by + c = 0 $ and the coordinate axes.\n\nThe line intersects the $ x $-axis at $ \\left( -\\frac{c}{a}, 0 \\right) $ and the $ y $-axis at $ \\left( 0, -\\frac{c}{b} \\right) $.  \nThe area of the right triangle formed with the origin is:  \n$$\nS = \\frac{1}{2} \\left| \\left( -\\frac{c}{a} \\right) \\left( -\\frac{c}{b} \\right) \\right| = \\frac{c^2}{2|ab|}\n$$","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10085D","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}