{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Дано уравнение прямой ax + by + c = 0, причем a ≠ 0, b ≠ 0 и c ≠ 0. Требуется найти площадь треугольника, образованного этой прямой и координатными осями.\n\nВ первой строке записаны три целых числа a, b и c ( - 1000 ≤ a, b, c ≤ 1000, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) — коэффициенты в уравнении прямой.\n\nВыведите вещественное число — площадь треугольника, образованного заданной прямой и координатными осями. Абсолютная или относительная погрешность результата не должна превышать 10 - 9.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке записаны три целых числа a, b и c ( - 1000 ≤ a, b, c ≤ 1000, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) — коэффициенты в уравнении прямой."},{"iden":"выходные данные","content":"Выведите вещественное число — площадь треугольника, образованного заданной прямой и координатными осями. Абсолютная или относительная погрешность результата не должна превышать 10 - 9."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные2 -1 2Выходные данные1.000000000000000Входные данные3 1 3Выходные данные1.500000000000000Входные данные1 1 -2Выходные данные2.000000000000000"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ a, b, c \\in \\mathbb{Z} $ be coefficients of the line equation $ ax + by + c = 0 $, with $ a \\neq 0 $, $ b \\neq 0 $, $ c \\neq 0 $.\n\n**Constraints**  \n$ -1000 \\leq a, b, c \\leq 1000 $, $ a \\neq 0 $, $ b \\neq 0 $, $ c \\neq 0 $\n\n**Objective**  \nFind the area $ S $ of the triangle formed by the line $ ax + by + c = 0 $ and the coordinate axes.\n\nThe line intersects the $ x $-axis at $ \\left( -\\frac{c}{a}, 0 \\right) $ and the $ y $-axis at $ \\left( 0, -\\frac{c}{b} \\right) $.  \nThe area of the right triangle formed with the origin is:  \n$$\nS = \\frac{1}{2} \\left| \\left( -\\frac{c}{a} \\right) \\left( -\\frac{c}{b} \\right) \\right| = \\frac{c^2}{2|ab|}\n$$","simple_statement":"Given a line ax + by + c = 0 with a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0, find the area of the triangle formed by this line and the coordinate axes.","has_page_source":false}