[USACO23DEC] Haybale Distribution G

Luogu

IDLGP9982

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP4

数学二分USACO2023三分O2优化

Farmer John 正在农场上分发干草堆。 Farmer John 的农场上有 $N$（$1 \le N \le 2\cdot 10^5$）座谷仓，分别位于数轴上的整点 $x_1,\ldots,x_N$（$0 \le x_i \le 10^6$）。Farmer John 正计划将 $N$ 车干草堆运输到整点 $y$（$0 \le y \le 10^6$），然后为每一座谷仓运输一车干草堆。不幸的是，Farmer John 的运输系统浪费了很多干草堆。具体来说，给出一些 $a_i,b_i$（$1 \le a_i,b_i \le 10^6$），每车干草堆每向左移动一单位距离，$a_i$ 堆干草堆会被浪费；每车干草堆每向右移动一单位距离，$b_i$ 堆干草堆会被浪费。形式化地，一车干草堆从整点 $y$ 运动到位于 $x$ 的谷仓，被浪费的干草堆堆数如下： $$\begin{cases}a_i\cdot (y-x) & \text{if} \ y>x \\ b_i\cdot(x-y)&\text{if}\ x>y\end{cases}$$ 给出 $Q$（$1 \le Q \le 2 \cdot 10^5$）组相互独立的询问，每组询问给出一组 $(a_i,b_i)$ 的值，帮助 Farmer John 计算当按照最佳方案选择 $y$，最少有多少堆干草堆被浪费。 ## Input 第一行包含 $N$。接下来一行包含 $x_1\dots x_N$。接下来一行包含 $Q$。接下来 $Q$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$。 ## Output 输出 $Q$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 个询问的答案。 [samples] ## Note ### 样例解释 1 样例中第二个询问，最佳方案为选择 $y=2$，被浪费的干草堆数量为 $2(2-1)+2(2-2)+1(3-2)+1(4-2)+1(10-2)=2+0+1+2+8=13$。 ### 测试点性质 - 测试点 $2$ 满足 $N,Q \le 10$。 - 测试点 $3$ 满足 $N,Q \le 500$。 - 测试点 $4-6$ 满足 $N,Q \le 5000$。 - 测试点 $7-16$ 没有额外限制。

Samples

Input #1

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[USACO23DEC] Haybale Distribution G",
    "description": {
      "content": "Farmer John 正在农场上分发干草堆。 Farmer John 的农场上有 $N$（$1 \\le N \\le 2\\cdot 10^5$）座谷仓，分别位于数轴上的整点 $x_1,\\ldots,x_N$（$0 \\le x_i \\le 10^6$）。Farmer John 正计划将 $N$ 车干草堆运输到整点 $y$（$0 \\le y \\le 10^6$），然后为每一座谷仓运输一车干草堆。 ",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9982"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "Farmer John 正在农场上分发干草堆。\n\nFarmer John 的农场上有 $N$（$1 \\le N \\le 2\\cdot 10^5$）座谷仓，分别位于数轴上的整点 $x_1,\\ldots,x_N$（$0 \\le x_i \\le 10^6$）。Farmer John 正计划将 $N$ 车干草堆运输到整点 $y$（$0 \\le y \\le 10^6$），然后为每一座谷仓运输一车干草堆。\n\n...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments