{"problem":{"name":"[USACO23DEC] Haybale Distribution G","description":{"content":"Farmer John 正在农场上分发干草堆。 Farmer John 的农场上有 $N$（$1 \\le N \\le 2\\cdot 10^5$）座谷仓，分别位于数轴上的整点 $x_1,\\ldots,x_N$（$0 \\le x_i \\le 10^6$）。Farmer John 正计划将 $N$ 车干草堆运输到整点 $y$（$0 \\le y \\le 10^6$），然后为每一座谷仓运输一车干草堆。 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9982"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Farmer John 正在农场上分发干草堆。\n\nFarmer John 的农场上有 $N$（$1 \\le N \\le 2\\cdot 10^5$）座谷仓，分别位于数轴上的整点 $x_1,\\ldots,x_N$（$0 \\le x_i \\le 10^6$）。Farmer John 正计划将 $N$ 车干草堆运输到整点 $y$（$0 \\le y \\le 10^6$），然后为每一座谷仓运输一车干草堆。\n\n不幸的是，Farmer John 的运输系统浪费了很多干草堆。具体来说，给出一些 $a_i,b_i$（$1 \\le a_i,b_i \\le 10^6$），每车干草堆每向左移动一单位距离，$a_i$ 堆干草堆会被浪费；每车干草堆每向右移动一单位距离，$b_i$ 堆干草堆会被浪费。形式化地，一车干草堆从整点 $y$ 运动到位于 $x$ 的谷仓，被浪费的干草堆堆数如下：\n\n$$\\begin{cases}a_i\\cdot (y-x) & \\text{if} \\ y>x \\\\ b_i\\cdot(x-y)&\\text{if}\\ x>y\\end{cases}$$\n\n给出 $Q$（$1 \\le Q \\le 2 \\cdot 10^5$）组相互独立的询问，每组询问给出一组 $(a_i,b_i)$ 的值，帮助 Farmer John 计算当按照最佳方案选择 $y$，最少有多少堆干草堆被浪费。\n\n## Input\n\n第一行包含 $N$。\n\n接下来一行包含 $x_1\\dots x_N$。\n\n接下来一行包含 $Q$。\n\n接下来 $Q$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$。\n\n## Output\n\n输出 $Q$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 个询问的答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 样例解释 1\n\n样例中第二个询问，最佳方案为选择 $y=2$，被浪费的干草堆数量为 $2(2-1)+2(2-2)+1(3-2)+1(4-2)+1(10-2)=2+0+1+2+8=13$。\n\n### 测试点性质\n\n- 测试点 $2$ 满足 $N,Q \\le 10$。\n- 测试点 $3$ 满足 $N,Q \\le 500$。\n- 测试点 $4-6$ 满足 $N,Q \\le 5000$。\n- 测试点 $7-16$ 没有额外限制。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9982","tags":["数学","二分","USACO","2023","三分","O2优化"],"sample_group":[["5\n1 4 2 3 10\n4\n1 1\n2 1\n1 2\n1 4","11\n13\n18\n30"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}