[USACO20OPEN] Social Distancing I B

Luogu

IDLGP9952

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP3

贪心2020二分USACOO2优化

一种新型疾病，COWVID-19，开始在全世界的奶牛之间传播。Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。 Farmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物，有一排共 $N$ 个牛栏（$2\le N\le 10^5$）。有些牛栏里目前有奶牛，有些目前空着。得知“社交距离”的重要性，Farmer John 希望使得 $D$ 尽可能大，其中 $D$ 为最近的两个有奶牛的牛栏的距离。例如，如果牛栏 $3$ 和 $8$ 是最近的有奶牛的牛栏，那么 $D=5$。最近两头奶牛新来到 Farmer John 的牛群，他需要决定将她们分配到哪两个之前空着的牛栏。请求出他如何放置这两头新来的奶牛，使得 $D$ 仍然尽可能大。Farmer John 不能移动任何已有的奶牛；他只想要给新来的奶牛分配牛栏。 ## Input 输入的第一行包含 $N$。下一行包含一个长为 $N$ 的字符串，由 $0$ 和 $1$ 组成，描述牛棚里的牛栏。$0$ 表示空着的牛栏，$1$ 表示有奶牛的牛栏。字符串中包含至少两个 $0$，所以有至少有足够的空间安置两头新来的奶牛。 ## Output 输出 Farmer John 以最优方案在加入两头新来的奶牛后可以达到的最大 $D$ 值（最近的有奶牛的牛栏之间的距离）。 [samples] ## Note ### 样例解释 1 在这个例子中，Farmer John 可以以这样的方式加入奶牛，使得牛栏分配变为 `10x010010x0010`，其中 `x` 表示新来的奶牛。此时 $D=2$。不可能在加入奶牛之后取到更大的 $D$ 值。 ### 测试点性质 - 测试点 $2-6$ 满足 $N\le 10$。 - 测试点 $7-8$ 满足 $N\le 100$。 - 测试点 $9-11$ 满足 $N\le 5000$。 - 测试点 $12-15$ 没有额外限制。

Samples

Input #1

14
10001001000010

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[USACO20OPEN] Social Distancing I B",
    "description": {
      "content": "一种新型疾病，COWVID-19，开始在全世界的奶牛之间传播。Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。 Farmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物，有一排共 $N$ 个牛栏（$2\\le N\\le 10^5$）。有些牛栏里目前有奶牛，有些目前空着。得知“社交距离”的重要性，Farmer John 希望使得 $D$ 尽可能大，其中 $D$ 为最近的两个有奶牛的牛",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P3"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9952"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "一种新型疾病，COWVID-19，开始在全世界的奶牛之间传播。Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。\n\nFarmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物，有一排共 $N$ 个牛栏（$2\\le N\\le 10^5$）。有些牛栏里目前有奶牛，有些目前空着。得知“社交距离”的重要性，Farmer John 希望使得 $D$ 尽可能大，其中 $D$ 为最近的两个有奶牛的牛...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments