{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"一种新型疾病，COWVID-19，开始在全世界的奶牛之间传播。Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。\n\nFarmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物，有一排共 $N$ 个牛栏（$2\\le N\\le 10^5$）。有些牛栏里目前有奶牛，有些目前空着。得知“社交距离”的重要性，Farmer John 希望使得 $D$ 尽可能大，其中 $D$ 为最近的两个有奶牛的牛栏的距离。例如，如果牛栏 $3$ 和 $8$ 是最近的有奶牛的牛栏，那么 $D=5$。\n\n最近两头奶牛新来到 Farmer John 的牛群，他需要决定将她们分配到哪两个之前空着的牛栏。请求出他如何放置这两头新来的奶牛，使得 $D$ 仍然尽可能大。Farmer John 不能移动任何已有的奶牛；他只想要给新来的奶牛分配牛栏。 "},{"iden":"input","content":"输入的第一行包含 $N$。下一行包含一个长为 $N$ 的字符串，由 $0$ 和 $1$ 组成，描述牛棚里的牛栏。$0$ 表示空着的牛栏，$1$ 表示有奶牛的牛栏。字符串中包含至少两个 $0$，所以有至少有足够的空间安置两头新来的奶牛。"},{"iden":"output","content":"输出 Farmer John 以最优方案在加入两头新来的奶牛后可以达到的最大 $D$ 值（最近的有奶牛的牛栏之间的距离）。 "},{"iden":"note","content":"### 样例解释 1\n\n在这个例子中，Farmer John 可以以这样的方式加入奶牛，使得牛栏分配变为 `10x010010x0010`，其中 `x` 表示新来的奶牛。此时 $D=2$。不可能在加入奶牛之后取到更大的 $D$ 值。 \n\n### 测试点性质\n\n- 测试点 $2-6$ 满足 $N\\le 10$。\n- 测试点 $7-8$ 满足 $N\\le 100$。\n- 测试点 $9-11$ 满足 $N\\le 5000$。\n- 测试点 $12-15$ 没有额外限制。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["14\n10001001000010","2"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}