[USACO21OPEN] Acowdemia I B

Luogu

IDLGP9937

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP2

贪心二分USACO2021O2优化

由于对计算机科学的热爱，以及有朝一日成为「Bessie 博士」的诱惑，奶牛 Bessie 开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究，她已经发表了 $N$ 篇论文（$1 \le N \le 10^5$），并且她的第 $i$ 篇论文得到了来自其他研究文献的 $c_i$ 次引用（$0 \le c_i \le 10^5$）。 Bessie 听说学术成就可以用 $h$ 指数来衡量。$h$ 指数等于使得研究员有至少 $h$ 篇引用次数不少于 $h$ 的论文的最大整数 $h$。例如，如果一名研究员有 $4$ 篇论文，引用次数分别为 $(1,100,2,3)$，则 $h$ 指数为 $2$，然而若引用次数为 $(1,100,3,3)$ 则 $h$ 指数将会是 $3$。为了提升她的 $h$ 指数，Bessie 计划写一篇综述，并引用一些她曾经写过的论文。由于页数限制，她至多可以在这篇综述中引用 $L$ 篇论文（$0 \le L \le 10^5$），并且她只能引用每篇她的论文至多一次。请帮助 Bessie 求出在写完这篇综述后她可以达到的最大 $h$ 指数。注意 Bessie 的导师可能会告知她纯粹为了提升 $h$ 指数而写综述存在违反学术道德的嫌疑；我们不建议其他学者模仿 Bessie 的行为。 ## Input 输入的第一行包含 $N$ 和 $L$。第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $c_1,\ldots,c_N$。 ## Output 输出写完综述后 Bessie 可以达到的最大 $h$ 指数。 [samples] ## Note ### 样例解释 1 Bessie 不能引用任何她曾经写过的论文。上文中提到，$(1,100,2,3)$ 的 $h$ 指数为 $2$。 ### 样例解释 2 如果 Bessie 引用她的第三篇论文，引用数会变为 $(1,100,3,3)$。上文中提到，这一引用数的 $h$ 指数为 $3$。 ### 测试点性质 - 测试点 $1-7$ 满足 $N\le 100$。 - 测试点 $8-10$ 满足 $N\le 1000$。 - 测试点 $11-17$ 满足 $N \le 10^5$。

Samples

Input #1

4 0
1 100 2 3

Output #1

Input #2

4 1
1 100 2 3

Output #2

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[USACO21OPEN] Acowdemia I B",
    "description": {
      "content": "由于对计算机科学的热爱，以及有朝一日成为 「Bessie 博士」的诱惑，奶牛 Bessie 开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究，她已经发表了 $N$ 篇论文（$1 \\le N \\le 10^5$），并且她的第 $i$ 篇论文得到了来自其他研究文献的 $c_i$ 次引用（$0 \\le c_i \\le 10^5$）。 Bessie 听说学术成就可以用 $h$ 指数来衡量。$h$ 指数",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P2"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9937"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "由于对计算机科学的热爱，以及有朝一日成为 「Bessie 博士」的诱惑，奶牛 Bessie 开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究，她已经发表了 $N$ 篇论文（$1 \\le N \\le 10^5$），并且她的第 $i$ 篇论文得到了来自其他研究文献的 $c_i$ 次引用（$0 \\le c_i \\le 10^5$）。\n\nBessie 听说学术成就可以用 $h$ 指数来衡量。$h$ 指数...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments