{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"由于对计算机科学的热爱，以及有朝一日成为 「Bessie 博士」的诱惑，奶牛 Bessie 开始攻读计算机科学博士学位。经过一段时间的学术研究，她已经发表了 $N$ 篇论文（$1 \\le N \\le 10^5$），并且她的第 $i$ 篇论文得到了来自其他研究文献的 $c_i$ 次引用（$0 \\le c_i \\le 10^5$）。\n\nBessie 听说学术成就可以用 $h$ 指数来衡量。$h$ 指数等于使得研究员有至少 $h$ 篇引用次数不少于 $h$ 的论文的最大整数 $h$。例如，如果一名研究员有 $4$ 篇论文，引用次数分别为 $(1,100,2,3)$，则 $h$ 指数为 $2$，然而若引用次数为 $(1,100,3,3)$ 则 $h$ 指数将会是 $3$。\n\n为了提升她的 $h$ 指数，Bessie 计划写一篇综述，并引用一些她曾经写过的论文。由于页数限制，她至多可以在这篇综述中引用 $L$ 篇论文（$0 \\le L \\le 10^5$），并且她只能引用每篇她的论文至多一次。\n\n请帮助 Bessie 求出在写完这篇综述后她可以达到的最大 $h$ 指数。\n\n注意 Bessie 的导师可能会告知她纯粹为了提升 $h$ 指数而写综述存在违反学术道德的嫌疑；我们不建议其他学者模仿 Bessie 的行为。 "},{"iden":"input","content":"输入的第一行包含 $N$ 和 $L$。\n\n第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $c_1,\\ldots,c_N$。 "},{"iden":"output","content":"输出写完综述后 Bessie 可以达到的最大 $h$ 指数。 "},{"iden":"note","content":"### 样例解释 1\n\nBessie 不能引用任何她曾经写过的论文。上文中提到，$(1,100,2,3)$ 的 $h$ 指数为 $2$。\n\n### 样例解释 2\n\n如果 Bessie 引用她的第三篇论文，引用数会变为 $(1,100,3,3)$。上文中提到，这一引用数的 $h$ 指数为 $3$。\n\n### 测试点性质\n\n- 测试点 $1-7$ 满足 $N\\le 100$。\n- 测试点 $8-10$ 满足 $N\\le 1000$。\n- 测试点 $11-17$ 满足 $N \\le 10^5$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["4 0\n1 100 2 3","2"],["4 1\n1 100 2 3","3"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}