「RiOI-03」变换，反演

Luogu

IDLGP9920

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP7

数论洛谷原创Special Judge素数判断,质数,筛法洛谷月赛

**这是一道非传统题。** 给定一个**积性函数** $f(d)$。对于每一个测试点，我们会在附件中给出 $g(n)=\sum_{d|n}f(d)$ 的其中 $k$ 项 $\bmod\ 998244353$ 的值，这部分也会在输入中出现。接着，对于每一个测试点，有 $t$ 组数据。对于每组数据，输入 $d$，请输出 $f(d)\bmod998244353$ 的值。 ## Input 第一行为 $k$，接下来每一行会有两个正整数，分别为 $d$ 与 $g(d)$。之后输入两个数 $t,id$，分别表示数据组数与数据点编号。对于每组数据，输入一个正整数 $n$。 ## Output 对于每组数据，输出一个非负整数表示答案。 [samples] ## Background 为了题目要求，我们对积性函数进行重定义：**不保证 $f(1)=1$**。 ## Note #### 【样例解释】由于 $g(d)=d$，因此 $f(d)=\varphi(d)$，结果正确。 #### 【数据范围】对于每个测试点：如果你正确回答了 $n\le k$ 的测试数据，你将得到 $20\%$ 的分数。如果你正确回答了所有测试数据，你将得到剩余 $80\%$ 的分数。**所以，如果你无法正确回答，也请随机输出一个数来保证格式正确。** #### 【数据范围】 |$\text{Id}$|$\text{Name}$|$\text{Score}$| $n\leq$|$k=$|$t=$| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$0$|$\text{Epsilon}$|$5$|$10^6$|$100$|$10$| |$1$|$\text{Division}$|$5$|$10^9$|$100$|$10$| |$2$|$\text{Unknown}$|$5$|$10^{18}$|$1$|$10$| |$3$|$\text{Random}$|$10$|$10^5$|$10^5$|$10^5$| |$4$|$\text{Double}$|$10$|$10^9$|$100$|$10$| |$5$|$\text{Hack}$|$10$|$10^9$|$31623$|$1$| |$6$|$\text{Square}$|$15$|$10^{18}$|$100$|$5$| |$7$|$\text{Poly}$|$20$|$10^9$|$10^5$|$100$| |$8$|$\text{Thanks}$|$20$|$10^5$|$4$|$10^5$|

Samples

Input #1

Output #1

1
1
2

API Response (JSON)

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