{"problem":{"name":"「RiOI-03」变换，反演","description":{"content":"**这是一道非传统题。** 给定一个**积性函数** $f(d)$。对于每一个测试点，我们会在附件中给出 $g(n)=\\sum_{d|n}f(d)$ 的其中 $k$ 项 $\\bmod\\ 998244353$ 的值，这部分也会在输入中出现。接着，对于每一个测试点，有 $t$ 组数据。对于每组数据，输入 $d$，请输出 $f(d)\\bmod998244353$ 的值。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9920"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"**这是一道非传统题。**\n\n给定一个**积性函数** $f(d)$。对于每一个测试点，我们会在附件中给出 $g(n)=\\sum_{d|n}f(d)$ 的其中 $k$ 项 $\\bmod\\ 998244353$ 的值，这部分也会在输入中出现。接着，对于每一个测试点，有 $t$ 组数据。对于每组数据，输入 $d$，请输出 $f(d)\\bmod998244353$ 的值。\n\n## Input\n\n第一行为 $k$，接下来每一行会有两个正整数，分别为 $d$ 与 $g(d)$。\n\n之后输入两个数 $t,id$，分别表示数据组数与数据点编号。对于每组数据，输入一个正整数 $n$。\n\n## Output\n\n对于每组数据，输出一个非负整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n为了题目要求，我们对积性函数进行重定义：**不保证 $f(1)=1$**。\n\n## Note\n\n#### 【样例解释】\n\n由于 $g(d)=d$，因此 $f(d)=\\varphi(d)$，结果正确。\n\n#### 【数据范围】\n\n对于每个测试点：\n\n如果你正确回答了 $n\\le k$ 的测试数据，你将得到 $20\\%$ 的分数。\n\n如果你正确回答了所有测试数据，你将得到剩余 $80\\%$ 的分数。**所以，如果你无法正确回答，也请随机输出一个数来保证格式正确。**\n\n#### 【数据范围】\n\n|$\\text{Id}$|$\\text{Name}$|$\\text{Score}$| $n\\leq$|$k=$|$t=$|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$0$|$\\text{Epsilon}$|$5$|$10^6$|$100$|$10$|\n|$1$|$\\text{Division}$|$5$|$10^9$|$100$|$10$|\n|$2$|$\\text{Unknown}$|$5$|$10^{18}$|$1$|$10$|\n|$3$|$\\text{Random}$|$10$|$10^5$|$10^5$|$10^5$|\n|$4$|$\\text{Double}$|$10$|$10^9$|$100$|$10$|\n|$5$|$\\text{Hack}$|$10$|$10^9$|$31623$|$1$|\n|$6$|$\\text{Square}$|$15$|$10^{18}$|$100$|$5$|\n|$7$|$\\text{Poly}$|$20$|$10^9$|$10^5$|$100$|\n|$8$|$\\text{Thanks}$|$20$|$10^5$|$4$|$10^5$|","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9920","tags":["数论","洛谷原创","Special Judge","素数判断,质数,筛法","洛谷月赛"],"sample_group":[["10\n1 1\n2 2\n3 3\n4 4\n5 5\n6 6\n7 7\n8 8\n9 9\n10 10\n\n3 -1\n1\n2\n3\n","1\n1\n2\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}