「TFOI R1」Average Number

你知道 $\dfrac{\left(\sum\limits^{n}_ {i = 1}i \right) - m}{n - 1}$ 的值，其中 $m \in [1, n]$，$n$ 和 $m$ 均为正整数，你要求出 $n$ 和 $m$ 的值，保证有解。 如果有多种可行解，那么请输出 $n$ 较小的那一组解。 多组测试数据。 ## Input 第一行，一个正整数 $T$ 表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行三个非负整数 $a, b, c$ ，表示平均值为 $a + \dfrac{b}{c}$ 。 ## Output 共 $T$ 行，每行两个正整数，分别表示 $n$ 和 $m$。 [samples] ## Background **题目背景与题意无关，可直接阅读题目描述。** 有一种人叫做「别人家的妹妹」，小 A 对此感触颇深。 小 A 的妹妹——小 L——经常把小 A 的藏书偷走看，小 A 对此很是头疼。 这一次，强迫症小 A 正在收拾他的藏书，小 L 趁小 A 不注意偷走了一本。 「还给我。」 『不给。不过。。。如果你能猜出我手上的书的编号，我就还给你。』 小 A 为了方便拿取和整理他的藏书，特意给每本书从一开始编了号。 「开玩笑，我的书这么多，我怎么猜？」 『嗯。这样吧，我告诉你剩下的那堆书的编号平均值。怎么样，这个提示够了吧。』 「。。。」 小 A 的藏书多到他都不知道有多少本，但是作为一个合格的 OIer，小 A 借助计算机成功算出了答案。只不过，他想要以这个问题来考验你一下。 ## Note **本题采用捆绑测试**。 - Subtask 1（5 points）：$T \leqslant 10$，$n \leqslant 10^3$。 - Subtask 2（5 points）：$T \leqslant 10^3$，$n \leqslant 10^3$。 - Subtask 3（5 points）：$T \leqslant 10$，$n \leqslant 5\times 10^5$。 - Subtask 4（40 points）：$T \leqslant 10^3$，$n \leqslant 10^{18}$。 - Subtask 5（45 points）：无特殊限制。 对于所有数据，$1 \leqslant m \leqslant n \leqslant 10 ^ {18}$，$n \not = 1$，$1 \leqslant T \leqslant 2 \times 10 ^{5}$，$1 \leqslant a \leqslant 10 ^{18}$，$0 \leqslant b < c \leqslant 10 ^ {18}$ 。 **保证 $\dfrac{b}{c}$ 是最简真分数。特别的，当 $b=0$ 时，$c=1$。** --- **题目背景（续）** 『你。。你是怎么猜出来？』 小 L 说话之际，看着小 A 的眼神中的惊讶又多了一份崇拜。 「呵，这种难度的问题怎么可能难得到我？」 『啊。既然是这样子的话，那就再来玩一次吧！』 「。。。」