Colo.

Luogu

IDLGP9688

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

动态规划 DP洛谷原创O2优化背包 DP洛谷月赛

小 F 和小 Y 经常在一起玩耍，因为小 F 是一个画家，他喜欢在一个长度为 $n$，宽度为 $1$ 的网格图上画画，从左往右第 $i$ 个方格被涂成了一种颜色 $a_i$。你觉得他的随意涂鸦太难看了，想要保留恰好 $k$ 种颜色（**你不能保留没在网格图上出现的颜色**），使得网格图上没被涂成任何一种你喜欢的颜色的网格都被剪掉，最后会剩下一些网格，你希望这些网格从左到右颜色的编号是单调不下降的。此外，小 Y 使用的第 $i$ 种颜色有一个价值 $b_i$，小 Y 看到了你裁剪后的网格图很是高兴，于是决定付给你你选择的颜色的价值总和。你需要求出你能够获得的最大的价值是多少。 ## Input 第一行两个整数 $n,k$，表示小 Y 画画的网格图的大小和你需要保留颜色的种类数。第二行 $n$ 个整数 $a_i$，表示小 Y 画出来的网格图从左往右第 $i$ 个格子的颜色。第三行 $n$ 个整数 $b_i$，表示第 $i$ 种颜色的价值。 ## Output 一行一个整数，表示你能够获得的最大价值；特别地，如果无法找到选择颜色的方法满足要求，输出 $-1$。 [samples] ## Note #### 【样例解释 #1】对于第一组样例，我们可以选择 $1$ 号和 $3$ 号颜色保留，剩下的网格图即为 $[1,1,3]$，满足单调不下降这一个限制，获得的价值即为 $b_1+b_3=5+1=6$，可以证明这是最优的办法。 #### 【数据范围】对于所有测试数据，满足 $1 \le n \le 500$，$1 \le k \le 500$，$1 \le a_i \le n$，$1 \le b_i \le 10^9$。 **本题开启捆绑测试，所有数据范围均相同的测试点捆绑为一个 $\text{Subtask}$。** 各测试点的附加限制如下表所示。 | 测试点 | $n,k \le $ | 特殊性质 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1 \sim 3$ | $10$ | 无 | | $4 \sim 5$ | $100$ | 无 | | $6 \sim 10$ | $500$ | 不同的颜色不超过 $10$ 种 | | $11 \sim 15$ | $500$ | 每种颜色出现的次数不超过 $2$ 次 | | $16 \sim 20$ | $500$ | 无 |

Samples

Input #1

5 2
1 2 1 3 2
5 3 1 100 100

Output #1

Input #2

10 3
1 3 4 2 9 3 4 2 5 1
1 5 2 3 9 8 1 2 3 10

Output #2

-1

API Response (JSON)

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