「PFLOI R1」PFL 团主的 PFL 操作

有 $n$ 次操作，每次操作会等概率地进行以下事件中的一个： 1. 将 $a_i$ 加入团队，操作后 $a_i$ 为成员。 2. 将 $a_i$ 踢出团队。 3. 将 $a_i$ 设置为管理员。 4. 将 $a_i$ 设置为成员。 **注意：** + 开始时没有人在团队里。 + 如果 $a_i$ 不在团队中，则 2、3、4 操作无效果。 + 如果 $a_i$ 为成员，则 1、4 操作无效果。 + 如果 $a_i$ 是管理员，则 1、2、3 操作无效果。 最后输出团队中管理员个数的期望，答案对 $998244353$ 取模。 ## Input 第一行一个整数 $\text{type}$。 如果 $\text{type}$ 为 $1$，则采用**第一种输入方式**，否则采用**第二种输入方式**。 ### 第一种输入方式： 第一行一个正整数 $n$。 第二行共 $n$ 个整数表示数组 $a$。 ### 第二种输入方式： 共一行四个整数分别是 $n,a_0,p,q$。 **注意：第二种输入方式中，数组 $a$ 需要你计算得出，满足 $a_i=(a_{i-1}\times p+p)\bmod q+ 1$ $ (i \geq 1)$。** ## Output 输出一个整数表示团队中管理员个数的期望，对 $998244353$ 取模。 [samples] ## Background 比赛结束后，智力、旸麦、花猫邀来碓瑘，四人从此结交为友。 -------------------- 实际上，不光碓瑘，智力、旸麦、花猫都曾是 OI 界中最强的存在。一次又一次 AK 一场又一场 Trash Round 后，它们厌倦了，从此销声匿迹，退出江湖。 今天看到碓瑘才气不减当年，它们又念想起那些和 OI 作伴的时光……兴意，顿生心头。 于是它们找到了 PFLOI 团长珺珺，请求珺珺给它们再次辉煌的机会——出一场属于自己的比赛。 听完它们的事迹后，珺珺颇为感动，欣然同意。5 人就此相聚在 PFLOI。 但是旸麦进入 PFLOI 后~~乱出题~~太调皮了，珺珺可不乐意了，于是：   ## Note **本题采用捆绑测试**。 | 子任务编号 | $\text{type}=$ | $n$ | $a_i$ | 分值 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $1$ | $1$ | $n\le 100$ | $1\le a_i\le10$ | $25$ | | $2$ | $1$ | $n\le 5\times 10^5$ | $1\le a_i\le 10^{18}$ | $35$ | | 子任务编号 | $\text{type}=$ | $n$ | $a_0,p,q$ | 分值 | |:---------:|:------:|:---:|:-----:|:-----:| | $3$ | $2$ | $n\le 10^6$ | $1\le a_0,p<q\le 20$ | $10$ | | $4$ | $2$ | $n\le 10^{18}$ | $1\le a_0,p<q\le 3\times 10^5$ | $30$ | 对于所有数据，$1\le n\le 10^{18}$。