{"problem":{"name":"「PFLOI R1」PFL 团主的 PFL 操作","description":{"content":"有 $n$ 次操作，每次操作会等概率地进行以下事件中的一个： 1. 将 $a_i$ 加入团队，操作后 $a_i$ 为成员。 2. 将 $a_i$ 踢出团队。 3. 将 $a_i$ 设置为管理员。 4. 将 $a_i$ 设置为成员。 **注意：** + 开始时没有人在团队里。 + 如果 $a_i$ 不在团队中，则 2、3、4 操作无效果。 + 如果 $a_i$ 为成员，则 1、4 操作","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":500,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9590"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $n$ 次操作，每次操作会等概率地进行以下事件中的一个：\n\n1. 将 $a_i$ 加入团队，操作后 $a_i$ 为成员。\n2. 将 $a_i$ 踢出团队。\n3. 将 $a_i$ 设置为管理员。\n4. 将 $a_i$ 设置为成员。\n\n**注意：**\n\n+ 开始时没有人在团队里。 \n+ 如果 $a_i$ 不在团队中，则 2、3、4 操作无效果。 \n+ 如果 $a_i$ 为成员，则 1、4 操作无效果。 \n+ 如果 $a_i$ 是管理员，则 1、2、3 操作无效果。 \n\n最后输出团队中管理员个数的期望，答案对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $\\text{type}$。 \n如果 $\\text{type}$ 为 $1$，则采用**第一种输入方式**，否则采用**第二种输入方式**。\n\n### 第一种输入方式：\n\n第一行一个正整数 $n$。 \n第二行共 $n$ 个整数表示数组 $a$。\n\n### 第二种输入方式：\n\n共一行四个整数分别是 $n,a_0,p,q$。 \n\n**注意：第二种输入方式中，数组 $a$ 需要你计算得出，满足 $a_i=(a_{i-1}\\times p+p)\\bmod q+ 1$ $ (i \\geq 1)$。**\n\n## Output\n\n输出一个整数表示团队中管理员个数的期望，对 $998244353$ 取模。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n比赛结束后，智力、旸麦、花猫邀来碓瑘，四人从此结交为友。\n\n--------------------\n\n实际上，不光碓瑘，智力、旸麦、花猫都曾是 OI 界中最强的存在。一次又一次 AK 一场又一场 Trash Round 后，它们厌倦了，从此销声匿迹，退出江湖。\n\n今天看到碓瑘才气不减当年，它们又念想起那些和 OI 作伴的时光……兴意，顿生心头。\n\n于是它们找到了 PFLOI 团长珺珺，请求珺珺给它们再次辉煌的机会——出一场属于自己的比赛。\n\n听完它们的事迹后，珺珺颇为感动，欣然同意。5 人就此相聚在 PFLOI。\n\n但是旸麦进入 PFLOI 后~~乱出题~~太调皮了，珺珺可不乐意了，于是：\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/9m9343n9.png)\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/znp6x2ta.png)\n\n## Note\n\n**本题采用捆绑测试**。\n\n| 子任务编号\t | $\\text{type}=$ | $n$ | $a_i$ | 分值 |\n| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |\n| $1$ | $1$ | $n\\le 100$ | $1\\le a_i\\le10$ | $25$ |\n| $2$ | $1$ | $n\\le 5\\times 10^5$ | $1\\le a_i\\le 10^{18}$ | $35$ |\n\n| 子任务编号\t | $\\text{type}=$ | $n$ | $a_0,p,q$ | 分值 |\n|:---------:|:------:|:---:|:-----:|:-----:|\n| $3$ | $2$ | $n\\le 10^6$ | $1\\le a_0,p