「Cfz Round 1」Permutation

Luogu

IDLGP9578

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP3

数学洛谷原创Special JudgeO2优化构造洛谷月赛Ad-hoc

给定一个正整数 $n$。我们定义，对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{x_n\}$， $f(\{x_n\})=\max\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \bmod n)+1})-\min\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \bmod n)+1})$。你需要构造一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{p_n\}$，使得对于任意一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{q_n\}$，都有 $f(\{p_n\})\le f(\{q_n\})$，并输出你构造的排列 $\{p_n\}$。 ## Input 一个正整数 $n$。 ## Output $n$ 个整数，表示你构造的排列 $\{p_n\}$，之间用空格分隔。所有满足条件的输出均可通过。 [samples] ## Background $1+2+3+\cdots+n=\dfrac {n\times (n+1)} 2$。 ## Note #### 【样例解释 #1】 $f(\{1,4,2,3\})=2$，可以证明对于任意一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\{q_n\}$，都有 $f(\{1,4,2,3\})\le f(\{q_n\})$。当然，$\{1,3,2,4\},\{3,1,4,2\},\{4,1,3,2\}$ 等也为合法的排列 $\{p_n\}$。 #### 【数据范围】对于所有数据，$3 \le n \le 10^6$。 **本题采用捆绑测试。** |子任务编号|分值|$n \le$|特殊性质| |:---:|:---:|:---:|:---:| |$1$|$20$|$8$|无| |$2$|$25$|$10^6$|保证 $n \equiv 0 \pmod 2$| |$3$|$25$|$10^6$|保证 $n \equiv 1 \pmod 2$| |$4$|$30$|$10^6$|无|

Samples

Input #1

Output #1

1 4 2 3

API Response (JSON)

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