{"problem":{"name":"「Cfz Round 1」Permutation","description":{"content":"给定一个正整数 $n$。 我们定义，对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\\{x_n\\}$， $f(\\{x_n\\})=\\max\\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \\bmod n)+1})-\\min\\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \\bmod n)+1})$。 你需要构造一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\\{p_n\\}$，使得对于任意一个 $1$ 到","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP9578"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个正整数 $n$。\n\n我们定义，对于一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\\{x_n\\}$， $f(\\{x_n\\})=\\max\\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \\bmod n)+1})-\\min\\limits_{i=1}^{n}(x_i+x_{(i \\bmod n)+1})$。\n\n你需要构造一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\\{p_n\\}$，使得对于任意一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\\{q_n\\}$，都有 $f(\\{p_n\\})\\le f(\\{q_n\\})$，并输出你构造的排列 $\\{p_n\\}$。\n\n## Input\n\n一个正整数 $n$。\n\n## Output\n\n$n$ 个整数，表示你构造的排列 $\\{p_n\\}$，之间用空格分隔。\n\n所有满足条件的输出均可通过。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n$1+2+3+\\cdots+n=\\dfrac {n\\times (n+1)} 2$。\n\n## Note\n\n#### 【样例解释 #1】\n\n$f(\\{1,4,2,3\\})=2$，可以证明对于任意一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $\\{q_n\\}$，都有 $f(\\{1,4,2,3\\})\\le f(\\{q_n\\})$。\n\n当然，$\\{1,3,2,4\\},\\{3,1,4,2\\},\\{4,1,3,2\\}$ 等也为合法的排列 $\\{p_n\\}$。\n\n#### 【数据范围】\n\n对于所有数据，$3 \\le n \\le 10^6$。\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n|子任务编号|分值|$n \\le$|特殊性质|\n|:---:|:---:|:---:|:---:|\n|$1$|$20$|$8$|无|\n|$2$|$25$|$10^6$|保证 $n \\equiv 0 \\pmod 2$|\n|$3$|$25$|$10^6$|保证 $n \\equiv 1 \\pmod 2$|\n|$4$|$30$|$10^6$|无|","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP9578","tags":["数学","洛谷原创","Special Judge","O2优化","构造","洛谷月赛","Ad-hoc"],"sample_group":[["4","1 4 2 3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}