[YsOI2023] 前缀和

Luogu

IDLGP9532

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

贪心洛谷原创O2优化洛谷月赛

立秋有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，所有数字都是正整数，并且除了其中第一个数字以外其它数字都等于前面所有数字的和。例如，数组 $[1,1,2,4,8,16]$ 就有可能是立秋有的一个数组，因为除了第一个数字 $1$，后面的每个数字都是前面数字的和，例如： - 第二个数字 $1=1$。 - 第三个数字 $2=1+1$。 - 第四个数字 $4=1+1+2$。 - 第五个数字 $8=1+1+2+4$。 - 第六个数字 $16=1+1+2+4+8$。现在立秋告诉了秋丽数字 $x$ 存在于这个数组中，秋丽希望知道 $a_n$ 最小会是多少，或者说整个数组最后一个数字最小有多少。 ## Input 本题有多组测试数据。输入第一行一个数字 $T$ 表示测试数据组数。接下来 $T$ 行每行两个正整数 $n,x$。 ## Output 输出共 $T$ 行，分别表示每组测试数据的答案。对于某组数据 $n,x$，输出一行一个正整数表示可能的最小的 $a_n$。 [samples] ## Background Ysuperman 模板测试的试机题。小心立秋，小心秋丽。 ## Note #### 样例 1 解释 - 第一组数据只有唯一可能的数组 $[2,2]$，所以答案为 $2$； - 第二组数据有两种可能的数组，分别是 $[2,2,4]$ 和 $[1,1,2]$，所以答案为 $2$； - 第三组数据有两种可能的数组，分别是 $[2,2,4,8]$ 和 $[1,1,2,4]$，所以答案为 $4$。 #### 样例 2 解释 - 第一组数据只有唯一可能的数组 $[1,1,2]$，所以答案为 $2$； - 第二组数据有两种可能的数组 $[1,1,2]$ 和 $[2,2,4]$，所以答案为 $2$； - 第三组数据有两种可能的数组 $[2,2,4]$ 和 $[4,4,8]$，所以答案为 $4$。 #### 数据范围对于前 $30\%$ 的数据，满足 $x$ 不能被 $2$ 整除，或者说 $2$ 不是 $x$ 的一个因数，或者说 $x$ 是奇数。另有 $30\%$ 的数据，满足 $x$ 可以被 $2^{n-2}$ 整除，或者说 $2^{n-2}$ 是 $x$ 的一个因数。另有 $20\%$ 的数据，满足 $x\le 1000$，可以证明在这个数据范围下答案可以使用一个 `int` 类型变量存储。对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le T\le 10^4$，$2\le n\le 20$，$1\le x\le 10^9$。

Samples

Input #1

Output #1

2
2
4

Input #2

Output #2

2
2
4

Input #3

Output #3

6
6
12

Input #4

Output #4

6
6
12

API Response (JSON)

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