{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"Ysuperman 模板测试的试机题。\n\n小心立秋，小心秋丽。"},{"iden":"statement","content":"立秋有一个长度为 $n$ 的数组 $a$，所有数字都是正整数，并且除了其中第一个数字以外其它数字都等于前面所有数字的和。\n\n例如，数组 $[1,1,2,4,8,16]$ 就有可能是立秋有的一个数组，因为除了第一个数字 $1$，后面的每个数字都是前面数字的和，例如：\n\n- 第二个数字 $1=1$。\n- 第三个数字 $2=1+1$。\n- 第四个数字 $4=1+1+2$。\n- 第五个数字 $8=1+1+2+4$。\n- 第六个数字 $16=1+1+2+4+8$。 \n\n现在立秋告诉了秋丽数字 $x$ 存在于这个数组中，秋丽希望知道 $a_n$ 最小会是多少，或者说整个数组最后一个数字最小有多少。"},{"iden":"input","content":"本题有多组测试数据。\n\n输入第一行一个数字 $T$ 表示测试数据组数。\n\n接下来 $T$ 行每行两个正整数 $n,x$。"},{"iden":"output","content":"输出共 $T$ 行，分别表示每组测试数据的答案。\n\n对于某组数据 $n,x$，输出一行一个正整数表示可能的最小的 $a_n$。"},{"iden":"note","content":"#### 样例 1 解释\n\n- 第一组数据只有唯一可能的数组 $[2,2]$，所以答案为 $2$；\n- 第二组数据有两种可能的数组，分别是 $[2,2,4]$ 和 $[1,1,2]$，所以答案为 $2$；\n- 第三组数据有两种可能的数组，分别是 $[2,2,4,8]$ 和 $[1,1,2,4]$，所以答案为 $4$。\n\n#### 样例 2 解释\n\n- 第一组数据只有唯一可能的数组 $[1,1,2]$，所以答案为 $2$；\n- 第二组数据有两种可能的数组 $[1,1,2]$ 和 $[2,2,4]$，所以答案为 $2$；\n- 第三组数据有两种可能的数组 $[2,2,4]$ 和 $[4,4,8]$，所以答案为 $4$。\n\n#### 数据范围\n\n对于前 $30\\%$ 的数据，满足 $x$ 不能被 $2$ 整除，或者说 $2$ 不是 $x$ 的一个因数，或者说 $x$ 是奇数。\n\n另有 $30\\%$ 的数据，满足 $x$ 可以被 $2^{n-2}$ 整除，或者说 $2^{n-2}$ 是 $x$ 的一个因数。\n\n另有 $20\\%$ 的数据，满足 $x\\le 1000$，可以证明在这个数据范围下答案可以使用一个 `int` 类型变量存储。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1\\le T\\le 10^4$，$2\\le n\\le 20$，$1\\le x\\le 10^9$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3\n2 2\n3 2\n4 2","2\n2\n4"],["3\n3 1\n3 2\n3 4","2\n2\n4"],["3\n2 6\n3 6\n4 6","6\n6\n12"],["3\n3 3\n3 6\n3 12","6\n6\n12"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}