ZHY 的表示法

Luogu

IDLGP9489

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP5

数学O2优化容斥原理

ZHY 称一个正整数 $x$ 是**可被表示的**，当且仅当存在一个实数 $y$，满足 $\lfloor \frac y {x_1} \rfloor+\lfloor \frac y {x_2} \rfloor+\cdots + \lfloor \frac y {x_n} \rfloor=x$。现在，ZHY 想知道区间 $[l,r]$ 中有多少个正整数是可被表示的。 ## Input 第一行三个正整数 $n,l,r$。第二行 $n$ 个正整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$。 ## Output 一行一个整数表示答案。 [samples] ## Note **样例解释** 当 $x=5$ 时，取 $y=6$ 成立。当 $x=6$ 时，取 $y=8$ 成立。当 $x=7$ 时，取 $y=9$ 成立。当 $x=8$ 时，取 $y=10$ 成立。当 $x=10$ 时，取 $y=12$ 成立。故 $5,6,7,8,10$ 是可被表示的，可以证明，对于任意实数 $y$，$\lfloor \frac y {2} \rfloor+\lfloor \frac y {3} \rfloor\ne 9$。故答案为 $5$。 ---- **数据范围** 对于 $30\%$ 的数据，$l \le r \le 10^5$。对于另外 $10\%$ 的数据，$n=1$。对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 25$，$1 \le l \le r \le 10^9$，$1 \le x_1,x_2,\cdots,x_n \le 10^9$。

Samples

Input #1

2 5 10
2 3

Output #1

API Response (JSON)

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    "name": "ZHY 的表示法",
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Full JSON Raw Segments