[蓝桥杯 2023 省 A] 翻转硬币

Luogu
IDLGP9238
Time3000ms
Memory256MB
DifficultyP6
2023O2优化素数判断,质数,筛法蓝桥杯省赛
给定 $n$ 个按顺序摆好的硬币,一开始只有第 $1$ 个硬币朝下,其他硬币均朝上。你每次操作可以选择任何一个整数 $i$ 并将所有满足 $j \bmod i=0$ 的位置 $j$ 的硬币翻转。 求最少需要多少次操作可以让所有硬币都朝上。 ## Input 输入一行包含一个整数 $n$。 ## Output 输出一行包含一个整数表示最少需要的操作次数。 [samples] ## Note #### 【评测用例规模与约定】 对于 $30 \%$ 的评测用例,$n \leq 5 \times 10^6$; 对于 $70 \%$ 的评测用例,$n \leq 10^9$; 对于所有评测用例,$1 \leq n \leq 10^{18}$。
Samples
Input #1
7
Output #1
6
Input #2
1131796
Output #2
688042
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[蓝桥杯 2023 省 A] 翻转硬币",
    "description": {
      "content": "给定 $n$ 个按顺序摆好的硬币,一开始只有第 $1$ 个硬币朝下,其他硬币均朝上。你每次操作可以选择任何一个整数 $i$ 并将所有满足 $j \\bmod i=0$ 的位置 $j$ 的硬币翻转。 求最少需要多少次操作可以让所有硬币都朝上。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 3000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P6"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9238"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定 $n$ 个按顺序摆好的硬币,一开始只有第 $1$ 个硬币朝下,其他硬币均朝上。你每次操作可以选择任何一个整数 $i$ 并将所有满足 $j \\bmod i=0$ 的位置 $j$ 的硬币翻转。\n\n求最少需要多少次操作可以让所有硬币都朝上。\n\n## Input\n\n输入一行包含一个整数 $n$。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个整数表示最少需要的操作次数。\n\n[samples]\n\n## No...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments