「TERRA-OI R1」你不是神，但你的灵魂依然是我的盛宴

Luogu

IDLGP8928

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP2

数学

请求出： $\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m}(i\times j \bmod p)$ 的值，其中 $n,m,p$ 为给定的值。 ## Input 一行三个用空格分隔的正整数 $n,m,p$，含义见题目描述。 ## Output 一行一个整数表示答案，由于这个结果可能很大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。 [samples] ## Background 踏在这木质的平台上，嘎吱嘎吱作响，你从包里掏出了各式各样的药水，逐一饮下后一股暖意从心底升腾起来，你拿出了精心准备的诱饵，那是用三位仆从的精华凝聚而成，你将其高举头顶，想要引出那位噬神者。天空开始弥漫着蓝紫色的迷雾，这种氛围压得你喘不过气，恍惚间，你面前的空间开始撕裂出一条裂缝，一条身披紫色外壳的巨蟒从中钻出，你拿起了手上的巨剑，听着一声又一声的嘶吼，你知道这将是一场恶战...... ## Note #### 【样例解释 #1】很显然 $i\times j$ 只有 $[1,2,3,2,4,6,3,6,9]$ 这几种情况，这些情况的和为 $36$。 ------------ #### 【数据范围】 **本题采用捆绑测试。** | Subtask | Score | $n,m\le$ | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $20$ | $10^3$ | | $2$ | $30$ | $10^6$ | | $3$ | $50$ | $10^{12}$ | 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,m\le10^{12}$，$1\le p\le10^3$。

Samples

Input #1

3 3 10

Output #1

Input #2

114514 1919810 233

Output #2

696303234

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "「TERRA-OI R1」你不是神，但你的灵魂依然是我的盛宴",
    "description": {
      "content": "请求出： $\\sum_{i=1}^{n} \\sum_{j=1}^{m}(i\\times j \\bmod p)$  的值，其中 $n,m,p$ 为给定的值。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 131072
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P2"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8928"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "请求出：\n\n$\\sum_{i=1}^{n} \\sum_{j=1}^{m}(i\\times j \\bmod p)$ \n\n的值，其中 $n,m,p$ 为给定的值。\n\n## Input\n\n一行三个用空格分隔的正整数 $n,m,p$，含义见题目描述。\n\n## Output\n\n一行一个整数表示答案，由于这个结果可能很大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。\n\n[samples]\n\n## Backgro...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments