{"problem":{"name":"「TERRA-OI R1」你不是神，但你的灵魂依然是我的盛宴","description":{"content":"请求出： $\\sum_{i=1}^{n} \\sum_{j=1}^{m}(i\\times j \\bmod p)$  的值，其中 $n,m,p$ 为给定的值。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8928"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"请求出：\n\n$\\sum_{i=1}^{n} \\sum_{j=1}^{m}(i\\times j \\bmod p)$ \n\n的值，其中 $n,m,p$ 为给定的值。\n\n## Input\n\n一行三个用空格分隔的正整数 $n,m,p$，含义见题目描述。\n\n## Output\n\n一行一个整数表示答案，由于这个结果可能很大，请输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n踏在这木质的平台上，嘎吱嘎吱作响，你从包里掏出了各式各样的药水，逐一饮下后一股暖意从心底升腾起来，你拿出了精心准备的诱饵，那是用三位仆从的精华凝聚而成，你将其高举头顶，想要引出那位噬神者。天空开始弥漫着蓝紫色的迷雾，这种氛围压得你喘不过气，恍惚间，你面前的空间开始撕裂出一条裂缝，一条身披紫色外壳的巨蟒从中钻出，你拿起了手上的巨剑，听着一声又一声的嘶吼，你知道这将是一场恶战......\n\n## Note\n\n#### 【样例解释 #1】\n\n很显然 $i\\times j$ 只有 $[1,2,3,2,4,6,3,6,9]$ 这几种情况，这些情况的和为 $36$。\n\n------------\n\n#### 【数据范围】\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n| Subtask | Score | $n,m\\le$ |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| $1$ | $20$ | $10^3$ |\n| $2$ | $30$ | $10^6$ |\n| $3$ | $50$ | $10^{12}$ |\n\n对于 $100\\%$ 的数据，满足 $1\\le n,m\\le10^{12}$，$1\\le p\\le10^3$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8928","tags":["数学"],"sample_group":[["3 3 10","36"],["114514 1919810 233","696303234"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}