「GMOI R1-T2」Light

Luogu

IDLGP8925

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP2

数学O2优化

通道可以认为是一个无限长的坐标轴，在原点 $O$ 上有一盏灯，在坐标为 $-L$ 和 $R$ 的地方分别有两面镜子，这两个镜子构成了无尽的灯廊。为什么说无尽呢？是因为这两面镜子上理论上能呈现无穷个灯的像。现在，请你求出这盏灯左边或右边第 $x$ 个像的坐标。 ## Input 第一行一个整数 $T$，代表询问个数。第二行两个整数 $L,R$，意思如题意中所描述。接下来 $T$ 行，每行先输入一个字符，再输入一个数 $x$。其中如果输入的字符是 `L` 表示左侧，如果是 `R` 表示右侧。请求出左侧或右侧第 $x$ 个像的坐标。保证字符是 `L` 或 `R` 中的一个。 ## Output $T$ 行，每行一个整数，为坐标值。 [samples] ## Background 前置芝士：平面镜成像原理。因为百度的不太清楚，所以大家有不懂的可以自行搜索，也可以看本题的样例解释。 ## Note [样例 $1$ 解释](https://www.luogu.com.cn/paste/4g9o1uzz) 对于 $100\%$ 的数据 $1\le T\le 5\times 10^5$，$1\le L,R \le 10^7$，$1\le x \le 10^{10}$。 | 测试点 | $T$ | $L,R$ | $x$ | 分数 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1\sim3$ | $T=1$ | $1 \le L,R \le 10$ | $1 \le x \le 10$ | $15$ | | $4\sim6$ | $T=1$ | $1 \le L,R \le 1000$ | $1 \le x \le 1000$ | $15$ | | $7\sim11$ | $T \le 1000$ | $1 \le L,R \le 10^7$ | $1 \le x \le 10^4 $ | $25$ | | $12\sim16$ | $T \le 10^5$ | $1 \le L,R \le 10^7$ | $1 \le x \le 10^9$ | $25$ | | $17\sim20$ | $T \le 5 \times 10^5$ | $1 \le L,R \le 10^7$ | $1\le x \le 10^{10}$ | $20$ |

Samples

Input #1

Output #1

-6
10

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "「GMOI R1-T2」Light",
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      "content": "通道可以认为是一个无限长的坐标轴，在原点 $O$ 上有一盏灯，在坐标为 $-L$ 和 $R$ 的地方分别有两面镜子，这两个镜子构成了无尽的灯廊。 为什么说无尽呢？是因为这两面镜子上理论上能呈现无穷个灯的像。现在，请你求出这盏灯左边或右边第 $x$ 个像的坐标。",
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      "content": "通道可以认为是一个无限长的坐标轴，在原点 $O$ 上有一盏灯，在坐标为 $-L$ 和 $R$ 的地方分别有两面镜子，这两个镜子构成了无尽的灯廊。\n\n为什么说无尽呢？是因为这两面镜子上理论上能呈现无穷个灯的像。现在，请你求出这盏灯左边或右边第 $x$ 个像的坐标。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $T$，代表询问个数。\n\n第二行两个整数 $L,R$，意思如题意中所描述。\n\n接下来 $T$ 行，...",
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