{"problem":{"name":"「GMOI R1-T2」Light","description":{"content":"通道可以认为是一个无限长的坐标轴，在原点 $O$ 上有一盏灯，在坐标为 $-L$ 和 $R$ 的地方分别有两面镜子，这两个镜子构成了无尽的灯廊。 为什么说无尽呢？是因为这两面镜子上理论上能呈现无穷个灯的像。现在，请你求出这盏灯左边或右边第 $x$ 个像的坐标。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8925"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"通道可以认为是一个无限长的坐标轴，在原点 $O$ 上有一盏灯，在坐标为 $-L$ 和 $R$ 的地方分别有两面镜子，这两个镜子构成了无尽的灯廊。\n\n为什么说无尽呢？是因为这两面镜子上理论上能呈现无穷个灯的像。现在，请你求出这盏灯左边或右边第 $x$ 个像的坐标。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $T$，代表询问个数。\n\n第二行两个整数 $L,R$，意思如题意中所描述。\n\n接下来 $T$ 行，每行先输入一个字符，再输入一个数 $x$。其中如果输入的字符是 `L` 表示左侧，如果是 `R` 表示右侧。请求出左侧或右侧第 $x$ 个像的坐标。\n\n保证字符是 `L` 或 `R` 中的一个。\n\n## Output\n\n$T$ 行，每行一个整数，为坐标值。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n前置芝士：平面镜成像原理。\n\n因为百度的不太清楚，所以大家有不懂的可以自行搜索，也可以看本题的样例解释。\n\n## Note\n\n[样例 $1$ 解释](https://www.luogu.com.cn/paste/4g9o1uzz)\n\n对于 $100\\%$ 的数据 $1\\le T\\le 5\\times 10^5$，$1\\le L,R \\le 10^7$，$1\\le x \\le 10^{10}$。\n\n| 测试点 | $T$ | $L,R$ | $x$ | 分数 |\n| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |\n| $1\\sim3$ | $T=1$ | $1 \\le L,R \\le 10$ | $1 \\le x \\le 10$ | $15$ |\n| $4\\sim6$ | $T=1$ | $1 \\le L,R \\le 1000$ | $1 \\le x \\le 1000$ | $15$ |\n| $7\\sim11$ | $T \\le 1000$ | $1 \\le L,R \\le 10^7$ | $1 \\le x \\le 10^4 $ | $25$ |\n| $12\\sim16$ | $T \\le 10^5$ | $1 \\le L,R \\le 10^7$ | $1 \\le x \\le 10^9$ | $25$ |\n| $17\\sim20$ | $T \\le 5 \\times 10^5$ | $1 \\le L,R \\le 10^7$ | $1\\le x \\le 10^{10}$ | $20$ |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8925","tags":["数学","O2优化"],"sample_group":[["2\n3 5\nL 1\nR 1","-6\n10"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}