给定一张 $n$ 点 $m$ 边的**有向图**，初始时存在一条从 $1$ 到 $n$ 的路径。
你需要处理 $q$ 组询问，每组询问给定一个 $[1,m]$ 中的正整数 $x$，如果原图中的第 $x$ 条边仍存在且当前的图中删去原图中的第 $x$ 条边后仍有一条从 $1$ 到 $n$ 的路径，则删除原图中的第 $x$ 条边。
你需要报告每组询问中是否删去了第 $x$ 条边。
**请注意：一组询问中删除某条边后，这条边会被永远删除。也就是询问之间会相互影响。**
## Input
输入第一行三个正整数 $n,m,q$，分别表示有向图的点数，边数以及询问个数。
接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $u_i,v_i$，表示第 $i$ 条边由 $u_i$ 连向 $v_i$。
接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $x$，具体含义同题目描述。
## Output
输出共 $q$ 行，每行一个正整数 $0$ 或 $1$。
如果在这组询问中删去了第 $x$ 条边，输出 $1$，否则输出 $0$。
[samples]
## Note
#### 【样例解释】
在第一组样例中：
初始时，图中边集为 $\{ (1,2),(2,3),(3,5),(2,4),(4,5),(5,1) \}$。
若删去原图中的第 $1$ 条边 $(1,2)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $1$ 条边。
若删去原图中的第 $2$ 条边 $(2,3)$，图中存在路径 $1 \to 2 \to 4 \to 5$，所以可以删去第 $2$ 条边，图中边集变为 $\{ (1,2),(3,5),(2,4),(4,5),(5,1) \}$。
若删去原图中的第 $3$ 条边 $(3,5)$，图中存在路径 $1 \to 2 \to 4 \to 5$，所以可以删去第 $3$ 条边，图中边集变为 $\{ (1,2),(2,4),(4,5),(5,1) \}$。
若删去原图中的第 $4$ 条边 $(2,4)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $4$ 条边。
若删去原图中的第 $5$ 条边 $(4,5)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $5$ 条边。
#### 【数据范围】
| 测试点编号 | $n,m \leq$ | $q \leq$ | 特殊限制 |
|:------------:|:---------------:|:---------------:|:-------------------------------:|
| $1 \sim 2$ | $1000$ | $1000$ | 无 |
| $3 \sim 6$ | $5000$ | $2 \times 10^5$ | 无 |
| $7 \sim 8$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^5$ | 保证所有询问中最多有 $1$ 条边没有被删除 |
| $9 \sim 12$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^5$ | 保证所有询问中最多有 $5$ 条边没有被删除 |
| $13 \sim 16$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^5$ | 将有向图视作无向图仍能得到正确答案 |
| $17 \sim 20$ | $2 \times 10^5$ | $2 \times 10^5$ | 无 |
对于所有数据，$1 \leq n,m,q \leq 2 \times 10^5$，给定的图无重边、自环，且存在一条 $1$ 到 $n$ 的路径。
**给出的两组大样例分别满足测试点 1 和测试点 13 的限制。**