{"problem":{"name":"动态图连通性","description":{"content":"给定一张 $n$ 点 $m$ 边的**有向图**，初始时存在一条从 $1$ 到 $n$ 的路径。   你需要处理 $q$ 组询问，每组询问给定一个 $[1,m]$ 中的正整数 $x$，如果原图中的第 $x$ 条边仍存在且当前的图中删去原图中的第 $x$ 条边后仍有一条从 $1$ 到 $n$ 的路径，则删除原图中的第 $x$ 条边。   你需要报告每组询问中是否删去了第 $x$ 条边。  **","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8860"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一张 $n$ 点 $m$ 边的**有向图**，初始时存在一条从 $1$ 到 $n$ 的路径。  \n\n你需要处理 $q$ 组询问，每组询问给定一个 $[1,m]$ 中的正整数 $x$，如果原图中的第 $x$ 条边仍存在且当前的图中删去原图中的第 $x$ 条边后仍有一条从 $1$ 到 $n$ 的路径，则删除原图中的第 $x$ 条边。  \n\n你需要报告每组询问中是否删去了第 $x$ 条边。 \n\n**请注意：一组询问中删除某条边后，这条边会被永远删除。也就是询问之间会相互影响。**\n\n## Input\n\n输入第一行三个正整数 $n,m,q$，分别表示有向图的点数，边数以及询问个数。   \n\n接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $u_i,v_i$，表示第 $i$ 条边由 $u_i$ 连向 $v_i$。  \n\n接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $x$，具体含义同题目描述。\n\n## Output\n\n输出共 $q$ 行，每行一个正整数 $0$ 或 $1$。 \n\n如果在这组询问中删去了第 $x$ 条边，输出 $1$，否则输出 $0$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n#### 【样例解释】\n\n在第一组样例中：\n\n初始时，图中边集为 $\\{ (1,2),(2,3),(3,5),(2,4),(4,5),(5,1) \\}$。\n\n若删去原图中的第 $1$ 条边 $(1,2)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $1$ 条边。\n\n若删去原图中的第 $2$ 条边 $(2,3)$，图中存在路径 $1 \\to 2 \\to 4 \\to 5$，所以可以删去第 $2$ 条边，图中边集变为 $\\{ (1,2),(3,5),(2,4),(4,5),(5,1) \\}$。\n\n若删去原图中的第 $3$ 条边 $(3,5)$，图中存在路径 $1 \\to 2 \\to 4 \\to 5$，所以可以删去第 $3$ 条边，图中边集变为 $\\{ (1,2),(2,4),(4,5),(5,1) \\}$。\n\n若删去原图中的第 $4$ 条边 $(2,4)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $4$ 条边。\n\n若删去原图中的第 $5$ 条边 $(4,5)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $5$ 条边。\n\n#### 【数据范围】\n\n|  测试点编号  |    $n,m \\leq$   |     $q \\leq$    |            特殊限制           |\n|:------------:|:---------------:|:---------------:|:-------------------------------:|\n|  $1 \\sim 2$  |      $1000$     |      $1000$     |                无               |\n|  $3 \\sim 6$  |      $5000$     | $2 \\times 10^5$ |                无               |\n|  $7 \\sim 8$  | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ | 保证所有询问中最多有 $1$ 条边没有被删除 |\n| $9 \\sim 12$ | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ | 保证所有询问中最多有 $5$ 条边没有被删除 |\n| $13 \\sim 16$ | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |         将有向图视作无向图仍能得到正确答案        |\n| $17 \\sim 20$ | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |                无               |\n\n对于所有数据，$1 \\leq n,m,q \\leq 2 \\times 10^5$，给定的图无重边、自环，且存在一条 $1$ 到 $n$ 的路径。\n\n**给出的两组大样例分别满足测试点 1 和测试点 13 的限制。**","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8860","tags":["贪心","倍增","洛谷原创","O2优化","最短路","可持久化线段树","洛谷月赛"],"sample_group":[["5 6 5\n1 2\n2 3\n3 5\n2 4\n4 5\n5 1\n1\n2\n3\n4\n5","0\n1\n1\n0\n0\n"],["10 11 8\n1 2\n2 7\n2 5\n1 4\n4 5\n4 8\n8 9\n9 5\n3 2\n3 6\n5 10\n10\n5\n11\n10\n3\n7\n1\n4\n","1\n1\n0\n0\n1\n0\n1\n0"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}