『JROI-7』hibernal

有 $n$ 个苹果，第 $i$ 个编号为 $i$，其中有恰好 $2$ 个是金苹果。 每次询问可以把 $n$ 个苹果分为两个集合 $S_1,S_2$，要求每个苹果恰好被分到一个集合中。 设 $x$ 为 $S_1$ 中金苹果的个数，$y$ 为 $S_2$ 中金苹果的个数，交互库会返回 $x\times y$ 的值。 请在不超过 $19$ 次询问内求出两个金苹果的编号。 **交互库自适应，即两个金苹果的编号可能会随着询问而改变，但是始终满足所有已经发生过的询问（见样例）。** ## Input 本题多测，第一行一个正整数 $T$，表示数据组数，接下来 $T$ 行每行一个正整数 $n$，表示本组数据里数的个数。 本题采用 IO 交互模式。 ### 交互格式 - `? k a1 a2 a3 ... ak` 将这 $k$ 个苹果放入一个集合，其他 $n-k$ 个苹果放入另一个集合，交互库会返回一个整数 $x$ 表示答案。**请务必保证 $0<k<n$。** - `! x y` 输出答案。**请务必保证 $x<y$。** 请注意：在每组数据中，请保证第一种操作的次数总和不超过 $19$ 。 需要注意的是，在每一次操作后，需要调用以下函数刷新缓存： - 对于 C/C++：`fflush(stdout);` - 对于 C++：`std::cout << std::flush;` - 对于 Java：`System.out.flush();` - 对于 Python：`stdout.flush();` - 对于 Pascal：`flush(output);` 对于其他语言，请自行查阅对应语言的帮助文档。 ## Output 见「交互格式」。 [samples] ## Background 我也不知为何会想说这个故事，我也确实不太理解小丑和厨师有什么关系，但既然他们此时此刻排列在我的草稿本上【附图】，那我也只能试着说说了。 呃呃，你说的很对，我也确实想不出他们的关系了。 唔，小丑会出现在这里或许多半是因为他的出场总伴着诡异。 但我还是觉得厨师这个角色有趣。 但是，但是，这和【hibernal】有什么关系吗。 啊，还是来说说厨师吧。食材还是让人觉得有趣的。 欸，其实蔬菜能提供比肉类丰富的多的口感，但是似乎大家都不认同我的观点，你呢？ 英文字母和汉字之间要加空格，让我检查检查。 【AI绘画】少女，裸背，颈控。 啊，我知道了。这似乎可以是个有趣的故事。唔，写起来可能很花时间，你还是先过了这题再来催我吧 qwq. 最后是不是要说点什么以示礼貌啊。那就祝大家身体健康吧，好耶！ ## Note **样例仅供理解交互过程，可能不符合逻辑。** 【样例解释】 初始的两个金苹果为 $3,5$。 第一次询问，两个集合各有 $1$ 个金苹果，返回 $1$，金苹果的编号不发生改变。 第二次询问，一个集合有 $2$ 个金苹果，另一个集合没有，返回 $0$。接下来两个金苹果从 $3,5$ 变成了 $1,5$，容易发现，虽然金苹果的编号发生了变化，前两个询问的答案仍然是符合的。 回答 $1,5$，答案正确，交互结束。 --- ### 数据范围 | 分数 | $n=$ | $T=$ | | -----------: | -----------: | -----------: | | $10$ | $2$ | $200$ | | $10$ | $18$ | $200$ | | $10$ | $64$ | $200$ | | $20$ | $512$ | $200$ | | $50$ | $1000$ | $200$ | ### 计分方式 对于每组测试数据，取 $200$ 组测试中进行询问次数最大的一组，若超过 $19$ 次，计 $0$ 分，否则计满分。 保证正常情况下交互库用时不超过 0.1s。 如果您的输出不合法，将会出现 TLE/WA 等情况。