{"problem":{"name":"『JROI-7』hibernal","description":{"content":"有 $n$ 个苹果，第 $i$ 个编号为 $i$，其中有恰好 $2$ 个是金苹果。 每次询问可以把 $n$ 个苹果分为两个集合 $S_1,S_2$，要求每个苹果恰好被分到一个集合中。 设 $x$ 为 $S_1$ 中金苹果的个数，$y$ 为 $S_2$ 中金苹果的个数，交互库会返回 $x\\times y$ 的值。 请在不超过 $19$ 次询问内求出两个金苹果的编号。 **交互库自适应，即两个","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8849"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $n$ 个苹果，第 $i$ 个编号为 $i$，其中有恰好 $2$ 个是金苹果。\n\n每次询问可以把 $n$ 个苹果分为两个集合 $S_1,S_2$，要求每个苹果恰好被分到一个集合中。\n\n设 $x$ 为 $S_1$ 中金苹果的个数，$y$ 为 $S_2$ 中金苹果的个数，交互库会返回 $x\\times y$ 的值。\n\n请在不超过 $19$ 次询问内求出两个金苹果的编号。\n\n**交互库自适应，即两个金苹果的编号可能会随着询问而改变，但是始终满足所有已经发生过的询问（见样例）。**\n\n## Input\n\n本题多测，第一行一个正整数 $T$，表示数据组数，接下来 $T$ 行每行一个正整数 $n$，表示本组数据里数的个数。\n\n本题采用 IO 交互模式。\n\n### 交互格式\n- `? k a1 a2 a3 ... ak` 将这 $k$ 个苹果放入一个集合，其他 $n-k$ 个苹果放入另一个集合，交互库会返回一个整数 $x$ 表示答案。**请务必保证 $0<k<n$。**\n- `! x y` 输出答案。**请务必保证 $x<y$。**\n\n请注意：在每组数据中，请保证第一种操作的次数总和不超过 $19$ 。\n\n需要注意的是，在每一次操作后，需要调用以下函数刷新缓存：\n- 对于 C/C++：`fflush(stdout);`\n- 对于 C++：`std::cout << std::flush;`\n- 对于 Java：`System.out.flush();`\n- 对于 Python：`stdout.flush();`\n- 对于 Pascal：`flush(output);`\n\n对于其他语言，请自行查阅对应语言的帮助文档。\n\n## Output\n\n见「交互格式」。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n我也不知为何会想说这个故事，我也确实不太理解小丑和厨师有什么关系，但既然他们此时此刻排列在我的草稿本上【附图】，那我也只能试着说说了。\n\n呃呃，你说的很对，我也确实想不出他们的关系了。\n\n唔，小丑会出现在这里或许多半是因为他的出场总伴着诡异。\n\n但我还是觉得厨师这个角色有趣。\n\n但是，但是，这和【hibernal】有什么关系吗。\n\n啊，还是来说说厨师吧。食材还是让人觉得有趣的。\n\n欸，其实蔬菜能提供比肉类丰富的多的口感，但是似乎大家都不认同我的观点，你呢？\n\n英文字母和汉字之间要加空格，让我检查检查。\n\n【AI绘画】少女，裸背，颈控。\n\n啊，我知道了。这似乎可以是个有趣的故事。唔，写起来可能很花时间，你还是先过了这题再来催我吧 qwq.\n\n最后是不是要说点什么以示礼貌啊。那就祝大家身体健康吧，好耶！\n\n## Note\n\n**样例仅供理解交互过程，可能不符合逻辑。**\n\n【样例解释】\n\n初始的两个金苹果为 $3,5$。\n\n第一次询问，两个集合各有 $1$ 个金苹果，返回 $1$，金苹果的编号不发生改变。\n\n第二次询问，一个集合有 $2$ 个金苹果，另一个集合没有，返回 $0$。接下来两个金苹果从 $3,5$ 变成了 $1,5$，容易发现，虽然金苹果的编号发生了变化，前两个询问的答案仍然是符合的。\n\n回答 $1,5$，答案正确，交互结束。\n\n---\n### 数据范围\n| 分数 | $n=$ | $T=$ |\n| -----------: | -----------: | -----------: |\n| $10$ | $2$ | $200$ |\n| $10$ | $18$ | $200$ |\n| $10$ | $64$ | $200$ |\n| $20$ | $512$ | $200$ |\n| $50$ | $1000$ | $200$ |\n### 计分方式\n对于每组测试数据，取 $200$ 组测试中进行询问次数最大的一组，若超过 $19$ 次，计 $0$ 分，否则计满分。\n\n保证正常情况下交互库用时不超过 0.1s。\n\n如果您的输出不合法，将会出现 TLE/WA 等情况。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8849","tags":["洛谷原创","交互题","Special Judge","洛谷月赛"],"sample_group":[["1\n5\n\n1\n\n0\n\n","\n\n? 3 1 2 3\n\n? 2 2 4\n\n! 1 5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}