[CSP-J 2022] 解密

Luogu

IDLGP8814

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学二分2022O2优化CSP-J 入门级

给定一个正整数 $k$，有 $k$ 次询问，每次给定三个正整数 $n_i, e_i, d_i$，求两个正整数 $p_i, q_i$，使 $n_i = p_i \times q_i$、$e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1$。 ## Input 第一行一个正整数 $k$，表示有 $k$ 次询问。接下来 $k$ 行，第 $i$ 行三个正整数 $n_i, d_i, e_i$。 ## Output 输出 $k$ 行，每行两个正整数 $p_i, q_i$ 表示答案。为使输出统一，你应当保证 $p_i \leq q_i$。如果无解，请输出 `NO`。 [samples] ## Note **【样例 \#2】** 见附件中的 `decode/decode2.in` 与 `decode/decode2.ans`。 **【样例 \#3】** 见附件中的 `decode/decode3.in` 与 `decode/decode3.ans`。 **【样例 \#4】** 见附件中的 `decode/decode4.in` 与 `decode/decode4.ans`。 **【数据范围】** 以下记 $m = n - e \times d + 2$。保证对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq {10}^5$，对于任意的 $1 \leq i \leq k$，$1 \leq n_i \leq {10}^{18}$，$1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}$ ，$1 \leq m \leq {10}^9$。 ::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $k \leq$ | $n \leq$ | $m \leq$ | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 保证有解 | | $2$ | $10^3$ | $10^3$ | $10^3$ | 无 | | $3$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 保证有解 | | $4$ | $10^3$ | $10^9$ | $6\times 10^4$ | 无 | | $5$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 保证有解 | | $6$ | $10^3$ | $10^9$ | $10^9$ | 无 | | $7$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证若有解则 $p=q$ | | $8$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 保证有解 | | $9$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 | | $10$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $10^9$ | 无 |

Samples

Input #1

Output #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

API Response (JSON)

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