[蓝桥杯 2022 国 B] 卡牌

Luogu

IDLGP8800

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP3

贪心二分2022排序蓝桥杯国赛

这天，小明在整理他的卡牌。他一共有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \in[1, n])$, 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_{i}$ 张。而如果有 $n$ 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$，将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观，决定第 $i$ 种牌最多手写 $b_{i}$ 张。请问小明最多能凑出多少套牌? ## Input 输入共 3 行，第一行为两个正整数 $n$，$m$ 。第二行为 $n$ 个正整数 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ 。第三行为 $n$ 个正整数 $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}$ 。 ## Output 一行，一个整数表示答案。 [samples] ## Note **【样例说明】** 这 $5$ 张空白牌中，拿 $2$ 张写 $1$，拿 $1$ 张写 $2$，这样每种牌的牌数就变为了 $3,3,3,4$，可以凑出 $3$ 套牌，剩下 $2$ 张空白牌不能再帮助小明凑出一套。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $30 \%$ 的数据，保证 $n \leq 2000$; 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $n \leq 2 \times 10^{5} ; a_{i}, b_{i} \leq n ; m \leq n^{2}$ 。蓝桥杯 2022 国赛 B 组 C 题。

Samples

Input #1

4 5
1 2 3 4
5 5 5 5

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[蓝桥杯 2022 国 B] 卡牌",
    "description": {
      "content": "这天，小明在整理他的卡牌。 他一共有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \\in[1, n])$, 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_{i}$ 张。 而如果有 $n$ 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$，将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 131072
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P3"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8800"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "这天，小明在整理他的卡牌。\n\n他一共有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \\in[1, n])$, 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_{i}$ 张。\n\n而如果有 $n$ 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$，将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments