{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2022 国 B] 卡牌","description":{"content":"这天，小明在整理他的卡牌。 他一共有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \\in[1, n])$, 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_{i}$ 张。 而如果有 $n$ 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$，将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8800"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"这天，小明在整理他的卡牌。\n\n他一共有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \\in[1, n])$, 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_{i}$ 张。\n\n而如果有 $n$ 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$，将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观，决定第 $i$ 种牌最多手写 $b_{i}$ 张。\n\n请问小明最多能凑出多少套牌?\n\n## Input\n\n输入共 3 行，第一行为两个正整数 $n$，$m$ 。\n\n第二行为 $n$ 个正整数 $a_{1}, a_{2}, \\ldots, a_{n}$ 。\n\n第三行为 $n$ 个正整数 $b_{1}, b_{2}, \\ldots, b_{n}$ 。\n\n## Output\n\n一行，一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例说明】**\n\n这 $5$ 张空白牌中，拿 $2$ 张写 $1$，拿 $1$ 张写 $2$，这样每种牌的牌数就变为了 $3,3,3,4$，可以凑出 $3$ 套牌，剩下 $2$ 张空白牌不能再帮助小明凑出一套。\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n对于 $30 \\%$ 的数据，保证 $n \\leq 2000$;\n\n对于 $100 \\%$ 的数据，保证 $n \\leq 2 \\times 10^{5} ; a_{i}, b_{i} \\leq n ; m \\leq n^{2}$ 。 \n\n蓝桥杯 2022 国赛 B 组 C 题。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8800","tags":["贪心","二分","2022","排序","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[["4 5\n1 2 3 4\n5 5 5 5","3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}