[蓝桥杯 2019 国 B] 填空问题

## 试题 $\mathrm{A}$ : 平方序列 ### 【问题描述】 小明想找到两个正整数 $X$ 和 $Y$，满足 - $2019<X<Y$ - $2019^{2}，X^{2}，Y^{2}$ 组成等差数列。 请你求出在所有可能的解中，$X+Y$ 的最小值是多少? ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ## 试题 $\mathrm{B}$ : 质数拆分 ### 【问题描述】 将 $2019$ 拆分为若干个两两不同的质数之和，一共有多少种不同的方法? 注意交换顺序视为同一种方法，例如 $2+2017=2019$ 与 $2017+2=2019$ 视为同一种方法。 ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ## 试题 $\mathrm{C}$ : 拼接 ### 【问题描述】 小明要把一根木头切成两段，然后拼接成一个直角。 如下图所示，他把中间部分分成了 $n \times n$ 的小正方形，他标记了每个小正方 形属于左边还是右边。然后沿两边的分界线将木头切断，将右边旋转向上后拼 接在一起。  要求每个小正方形都正好属于左边或右边，而且同一边的必须是连通的。在拼接时，拼接的部位必须保持在原来大正方形里面。 请问，对于 $7 \times 7$ 的小正方形，有多少种合法的划分小正方形的方式。 ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ## 试题 D: 求值 ### 【问题描述】 学习了约数后，小明对于约数很好奇，他发现，给定一个正整数 $t$，总是可 以找到含有 $t$ 个约数的整数。小明对于含有 $t$ 个约数的最小数非常感兴趣，并 把它定义为 $S_{t}$。 例如 $S_{1}=1，S_{2}=2，S_{3}=4，S_{4}=6，\cdots$。 现在小明想知道，当 $t=100$ 时，$S_{t}$ 是多少? 即 $S_{100}$ 是多少? ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ## 试题 E: 路径计数 ### 【问题描述】 从一个 $5 \times 5$ 的方格矩阵的左上角出发，沿着方格的边走，满足以下条件的 路线有多少种? - 总长度不超过 $12$; - 最后回到左上角; - 路线不自交; - 不走出 $5 \times 5$ 的方格矩阵范围之外。 如下图所示，$\mathrm{ABC}$ 是三种合法的路线。注意 $\mathrm{B}$ 和 $\mathrm{C}$ 由于方向不同，所以 视为不同的路线。  ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ## Input 输入一个大写字母，表示第几个问题。 ## Output 根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。 [samples] ## Note 答题模板，可供参考。 ```cpp #include<iostream> using namespace std; int main() { string ans [] = { "The answer of task A", // 双引号中替换为 A 题的答案 "The answer of task B", // 双引号中替换为 B 题的答案 "The answer of task C", // 双引号中替换为 C 题的答案 "The answer of task D", // 双引号中替换为 D 题的答案 "The answer of task E", // 双引号中替换为 E 题的答案 }; char T; cin >> T; cout << ans[T - 'A'] << endl; return 0; } ```