{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2019 国 B] 填空问题","description":{"content":" ## 试题 $\\mathrm{A}$ : 平方序列 ### 【问题描述】 小明想找到两个正整数 $X$ 和 $Y$，满足 - $2019<X<Y$ - $2019^{2}，X^{2}，Y^{2}$ 组成等差数列。 请你求出在所有可能的解中，$X+Y$ 的最小值是多少? ### 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8690"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"## 试题 $\\mathrm{A}$ : 平方序列\n\n### 【问题描述】\n\n小明想找到两个正整数 $X$ 和 $Y$，满足\n\n- $2019<X<Y$\n\n- $2019^{2}，X^{2}，Y^{2}$ 组成等差数列。\n\n请你求出在所有可能的解中，$X+Y$ 的最小值是多少?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 $\\mathrm{B}$ : 质数拆分\n\n### 【问题描述】\n\n将 $2019$ 拆分为若干个两两不同的质数之和，一共有多少种不同的方法?\n\n注意交换顺序视为同一种方法，例如 $2+2017=2019$ 与 $2017+2=2019$ 视为同一种方法。\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 $\\mathrm{C}$ : 拼接\n\n### 【问题描述】\n\n小明要把一根木头切成两段，然后拼接成一个直角。\n\n如下图所示，他把中间部分分成了 $n \\times n$ 的小正方形，他标记了每个小正方 形属于左边还是右边。然后沿两边的分界线将木头切断，将右边旋转向上后拼 接在一起。\n\n![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/P8690.png)\n\n要求每个小正方形都正好属于左边或右边，而且同一边的必须是连通的。在拼接时，拼接的部位必须保持在原来大正方形里面。\n\n请问，对于 $7 \\times 7$ 的小正方形，有多少种合法的划分小正方形的方式。\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 D: 求值\n\n### 【问题描述】\n\n学习了约数后，小明对于约数很好奇，他发现，给定一个正整数 $t$，总是可 以找到含有 $t$ 个约数的整数。小明对于含有 $t$ 个约数的最小数非常感兴趣，并 把它定义为 $S_{t}$。\n\n例如 $S_{1}=1，S_{2}=2，S_{3}=4，S_{4}=6，\\cdots$。\n\n现在小明想知道，当 $t=100$ 时，$S_{t}$ 是多少? 即 $S_{100}$ 是多少?\n\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## 试题 E: 路径计数\n\n### 【问题描述】\n\n从一个 $5 \\times 5$ 的方格矩阵的左上角出发，沿着方格的边走，满足以下条件的 路线有多少种?\n\n- 总长度不超过 $12$;\n\n- 最后回到左上角;\n\n- 路线不自交;\n\n- 不走出 $5 \\times 5$ 的方格矩阵范围之外。\n\n如下图所示，$\\mathrm{ABC}$ 是三种合法的路线。注意 $\\mathrm{B}$ 和 $\\mathrm{C}$ 由于方向不同，所以 视为不同的路线。\n![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/P86902.png)\n### 【答案提交】\n\n这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。\n\n## Input\n\n输入一个大写字母，表示第几个问题。\n\n## Output\n\n根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n答题模板，可供参考。\n\n```cpp\n#include<iostream>\nusing namespace std;\nint main() {\n    string ans [] = {\n        \"The answer of task A\", // 双引号中替换为 A 题的答案\n        \"The answer of task B\", // 双引号中替换为 B 题的答案\n        \"The answer of task C\", // 双引号中替换为 C 题的答案\n        \"The answer of task D\", // 双引号中替换为 D 题的答案\n        \"The answer of task E\", // 双引号中替换为 E 题的答案\n    };\n    char T;\n    cin >> T;\n    cout << ans[T - 'A'] << endl;\n    return 0;\n}\n```","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8690","tags":["2019","提交答案","蓝桥杯国赛"],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}