[蓝桥杯 2014 省 AB] 地宫取宝

Luogu
IDLGP8612
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP3
2014蓝桥杯省赛
X 国王有一个地宫宝库。是 $n \times m$ 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角,出口在右下角。 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是 $k$ 件,则这些宝贝就可以送给小明。 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这 $k$ 件宝贝。 ## Input 输入一行 $3$ 个整数,用空格分开:$n$,$m$,$k(1 \le n,m \le 50,1 \le k \le 12)$。 接下来有 $n$ 行数据,每行有 $m$ 个整数 $C_i(0 \le C_i \le 12)$ 代表这个格子上的宝物的价值。 ## Output 要求输出一个整数,表示正好取 $k$ 个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 $1000000007(10^9+7)$ 取模的结果。 [samples] ## Note 时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2014 年第五届省赛
Samples
Input #1
2 2 2
1 2
2 1
Output #1
2
Input #2
2 3 2
1 2 3
2 1 5
Output #2
14
API Response (JSON)
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