{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"X 国王有一个地宫宝库。是 $n \\times m$ 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。\n\n地宫的入口在左上角，出口在右下角。\n\n小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。\n\n走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。\n\n当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是 $k$ 件，则这些宝贝就可以送给小明。\n\n请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这 $k$ 件宝贝。"},{"iden":"input","content":"输入一行 $3$ 个整数，用空格分开：$n$，$m$，$k(1 \\le n,m \\le 50,1 \\le k \\le 12)$。\n\n接下来有 $n$ 行数据，每行有 $m$ 个整数 $C_i(0 \\le C_i \\le 12)$ 代表这个格子上的宝物的价值。\n\n"},{"iden":"output","content":"要求输出一个整数，表示正好取 $k$ 个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 $1000000007(10^9+7)$ 取模的结果。"},{"iden":"note","content":"时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2014 年第五届省赛"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2 2 2\n1 2\n2 1","2"],["2 3 2\n1 2 3\n2 1 5","14"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}