[蓝桥杯 2013 国 B] 农场阳光

Luogu

IDLGP8608

Time2000ms

Memory256MB

DifficultyP5

计算几何2013蓝桥杯国赛

X 星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。最近，X 星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给 Y 国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。 ## Input 输入数据的第一行包含两个整数 $a,b$，表示某农场的长和宽分别是 $a$ 和 $b$，此时，该农场的范围是由坐标 $(0,0,0),(a,0,0),(a,b,0),(0,b,0)$ 围成的矩形区域。第二行包含一个实数 $g$，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是 $g$ 度，此时，空间中的一点 $(x,y,z)$ 在地面的投影点应该是 $(x+z \times \ctg(g),y,0)$，其中 $\ctg(g)$ 表示 $g$ 度对应的余切值。第三行包含一个非负整数 $n$，表示空中租位个数。接下来 $n$ 行，描述每个租位。其中第 $i$ 行包含 $4$ 个整数 $x_i,y_i,z_i,r_i$，表示第 $i$ 个租位彩云的圆心在 $(x_i,y_i,z_i)$ 位置，圆半径为 $r_i$。 ## Output 要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。 [samples] ## Note 时限 1 秒, 64M。蓝桥杯 2013 年第四届国赛

Samples

Input #1

Output #1

21.46

Input #2

Output #2

1.81

Input #3

Output #3

130.15

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[蓝桥杯 2013 国 B] 农场阳光",
    "description": {
      "content": "X 星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。 最近，X 星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给 Y 国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。 本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P5"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8608"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "X 星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。\n\n最近，X 星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给 Y 国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。\n\n本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。\n\n## Input\n\n输入数据的第一行包含两个整数 $a,b$，表示某农场的长和宽分别...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments