醒来

赫尔德用一个长为 $r-l+1$ 的数列 $a$ 来描述自己性格的变化。但赫尔德记忆不好，她已经记不清 $a$ 了，只记得非负整数 $l,r$，其中 $l<r$。 不过，她还记得： 1. $l\le a_i\le r$，且 $a_i$ 互不相同。换言之，$a$ 是一个 $l\sim r$ 的排列。 2. 对于所有 $1\le i\le r-l$，有 $\operatorname{popcount}(a_i \mathbin{\mathrm{xor}} a_{i+1})=1$。换言之，$a$ 中相邻的两个数二进制下只相差一位。 请你告诉她一个可能的 $a$，或告诉她其实不存在这样的 $a$。 ## Input 仅一行，两个非负整数 $l,r$。 ## Output 第一行，若有解输出 `Yes`，若无解则输出 `No`。不区分大小写。 若你输出了 `Yes`，则你可以用以下两种格式之一输出你的构造： 1. 输出一行 $r-l+1$ 个数，表示你构造的排列。 3. 先输出一个数，表示你构造排列的第一个数。接下来输出一个长为 $r-l$ 的字符串，对于第 $i$ 个字符，若你构造排列第 $i$ 与 $i+1$ 个数相差了 $2^k$，则你应该输出第 $k+1$ 个小写英文字母，即 `(char)('a'+k)`。 **注意，若你使用格式 1 输出，你可能无法通过最后两个子任务。若您获得了 UKE 的评测结果，请考虑修改输出答案的格式。** --- **【评分方法】** 本题采用**自定义校验器**检测你的输出。 若你对解的存在性判断错误，你无法获得任何分数。 若你对解的存在性判断正确，你可以获得 $40\%$ 的分数；若解不存在或你给出了一组正确的构造，则你可以获得剩下 $60\%$ 的分数。 [samples] ## Background “那羡慕的烟火去哪了，那信任的朋友疏远了。 我年幼时坚持过什么，你们还记不记得。” 回想自己儿时的样子，已和现在大不相同了；但想想昨天的自己，却与今天没什么差异。这不经意的改变，让我们已经是另一个样子了。 ## Note **【样例解释 \#1、\#2、\#3】** 样例输出 \#1 和 \#2 对应同一个数列，即 $\{ 0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4 \}$，它们均能获得该测试点 $100 \%$ 的分数。 样例输出 \#3 能获得该测试点 $40 \%$ 的分数。 ---- **【数据范围】** 对于所有数据，保证 $0\le l<r\le 10^7$。 设 $n=r-l+1$。 | 子任务编号 | $ n \leq $ | 特殊限制 | 分数 | |:---:|:---:|:---:|:---:| | $1$ | $ 10 $ | — | $ 9 $ | | $2$ | $ 20 $ | — | $ 9 $ | | $3$ | $ 10^5 $ | $\textsf{A, B}$ | $ 10 $ | | $4$ | $ 10^5 $ | $\textsf{A}$ | $ 10 $ | | $5$ | $ 2000 $ | $\textsf{C}$ | $ 25 $ | | $6$ | $ 5 \times 10^5 $ | $\textsf{D}$ | $ 20 $ | | $7$ | $ 3 \times 10^6 $ | — | $ 10 $ | | $8$ | — | — | $ 7 $ | $\textsf A$：保证 $l=0$。 $\textsf B$：保证 $n$ 是 $2$ 的整数次幂。 $\textsf C$：保证 $l$ 是偶数，$r$ 是奇数。 $\textsf D$：本子任务有 5 个测试点，从所有 $n\ge 2\times 10^5$ 且有解的数据中随机生成。 --- 即使一直在改变，赫尔德也许仍似儿时的自己。