{"problem":{"name":"醒来","description":{"content":"赫尔德用一个长为 $r-l+1$ 的数列 $a$ 来描述自己性格的变化。但赫尔德记忆不好，她已经记不清 $a$ 了，只记得非负整数 $l,r$，其中 $l<r$。 不过，她还记得： 1.  $l\\le a_i\\le r$，且 $a_i$ 互不相同。换言之，$a$ 是一个 $l\\sim r$ 的排列。 2.  对于所有 $1\\le i\\le r-l$，有 $\\operatorname{popco","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8553"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"赫尔德用一个长为 $r-l+1$ 的数列 $a$ 来描述自己性格的变化。但赫尔德记忆不好，她已经记不清 $a$ 了，只记得非负整数 $l,r$，其中 $l<r$。\n\n不过，她还记得：\n\n1.  $l\\le a_i\\le r$，且 $a_i$ 互不相同。换言之，$a$ 是一个 $l\\sim r$ 的排列。\n2.  对于所有 $1\\le i\\le r-l$，有 $\\operatorname{popcount}(a_i \\mathbin{\\mathrm{xor}} a_{i+1})=1$。换言之，$a$ 中相邻的两个数二进制下只相差一位。\n\n请你告诉她一个可能的 $a$，或告诉她其实不存在这样的 $a$。\n\n## Input\n\n仅一行，两个非负整数 $l,r$。\n\n## Output\n\n第一行，若有解输出 `Yes`，若无解则输出 `No`。不区分大小写。\n\n若你输出了 `Yes`，则你可以用以下两种格式之一输出你的构造：\n\n1. 输出一行 $r-l+1$ 个数，表示你构造的排列。\n3. 先输出一个数，表示你构造排列的第一个数。接下来输出一个长为 $r-l$ 的字符串，对于第 $i$ 个字符，若你构造排列第 $i$ 与 $i+1$ 个数相差了 $2^k$，则你应该输出第 $k+1$ 个小写英文字母，即 `(char)('a'+k)`。 \n\n**注意，若你使用格式 1 输出，你可能无法通过最后两个子任务。若您获得了 UKE 的评测结果，请考虑修改输出答案的格式。**\n\n---\n\n**【评分方法】**\n\n本题采用**自定义校验器**检测你的输出。\n\n若你对解的存在性判断错误，你无法获得任何分数。\n\n若你对解的存在性判断正确，你可以获得 $40\\%$ 的分数；若解不存在或你给出了一组正确的构造，则你可以获得剩下 $60\\%$ 的分数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n“那羡慕的烟火去哪了，那信任的朋友疏远了。\n\n我年幼时坚持过什么，你们还记不记得。”\n\n回想自己儿时的样子，已和现在大不相同了；但想想昨天的自己，却与今天没什么差异。这不经意的改变，让我们已经是另一个样子了。\n\n## Note\n\n**【样例解释 \\#1、\\#2、\\#3】**\n\n样例输出 \\#1 和 \\#2 对应同一个数列，即 $\\{ 0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4 \\}$，它们均能获得该测试点 $100 \\%$ 的分数。\n\n样例输出 \\#3 能获得该测试点 $40 \\%$ 的分数。\n\n----\n\n**【数据范围】**\n\n对于所有数据，保证 $0\\le l<r\\le 10^7$。\n\n设 $n=r-l+1$。\n\n| 子任务编号 | $ n \\leq $ | 特殊限制 | 分数 |\n|:---:|:---:|:---:|:---:|\n| $1$ | $ 10 $ | — | $ 9 $ |\n| $2$ | $ 20 $ | — | $ 9 $ |\n| $3$ | $ 10^5 $ | $\\textsf{A, B}$ | $ 10 $ |\n| $4$ | $ 10^5 $ | $\\textsf{A}$ | $ 10 $ |\n| $5$ | $ 2000 $ | $\\textsf{C}$ | $ 25 $ |\n| $6$ | $ 5 \\times 10^5 $ | $\\textsf{D}$ | $ 20 $ |\n| $7$ | $ 3 \\times 10^6 $ | — | $ 10 $ |\n| $8$ | — | — | $ 7 $ |\n\n$\\textsf A$：保证 $l=0$。\n\n$\\textsf B$：保证 $n$ 是 $2$ 的整数次幂。\n\n$\\textsf C$：保证 $l$ 是偶数，$r$ 是奇数。\n\n$\\textsf D$：本子任务有 5 个测试点，从所有 $n\\ge 2\\times 10^5$ 且有解的数据中随机生成。\n\n---\n\n即使一直在改变，赫尔德也许仍似儿时的自己。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8553","tags":["递归","洛谷原创","Special Judge","O2优化","分治","构造","洛谷月赛"],"sample_group":[["0 7\n","Yes\n0 1 3 2 6 7 5 4\n"],["0 7\n","yEs\n0 abacaba\n"],["0 7\n","yes\n"],["3 5\n","No\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}