毕业后

Luogu

IDLGP8507

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP2

数学洛谷原创Special Judge洛谷月赛

**注意：题目中的部分描述可能和现实有所出入。** 学考会考查高中所有科目，并根据成绩分层评级，自高到低为 A~E。每门科目都会按照一个确定的比率 $w$（所有学科都相同）确定 E 等人数。如果学考有**大于一门**科目拿到了 E 等（不合格），该学生将不能毕业。在另一个平行世界里，高中总共有 $a$ 门科目。全省共有 $b$ 名考生。如果 E 等的分数线过高，可能会导致总存在某些人毕不了业的情况。现在，考试院院长找到了你，希望你确定学考 E 等占所有考生的**最大**比例（即，最大化 $w$ 的值），使得**存在**至少一种方案，能使浙江所有考生都能毕业。如果按照某个比例算出来的 E 等考生数不为整数，则将考生数**向上**取整。 ## Input 一行，输入两个正整数 $a,b$。 ## Output 输出一个浮点数，表示 E 等级的最大占比。本题使用自定义校验器，与标准答案之间的绝对误差在 $10^{-6}$ 以内的结果都算作正确答案。 [samples] ## Background 毕业后，同学们都在热烈讨论高中的计划。所有人总是难以避开一个话题——学考。在浙江，高中生除了要参加普通高等学校招生全国统一考试（简称高考）以外，还要参加普通高中学业水平考试（简称学考）。学生要在高一下、高二上和高二下各参加一次学考。 ## Note #### 样例 1 解释将 E 等比率设成 $\frac{1}{2}$，此时每门科目都恰好有一名考生不合格。当第一名考生在第一门科目不合格，第二名考生在第二门科目不合格时，所有考生都能毕业。所以 $\frac{1}{2}$ 是满足要求的。可以证明不存在更优的方案。 ### 数据规模与约定对于所有数据，$1\le a, b\le 10000$。 $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|}\hline \bf{测试点} & \bf{特殊性质} \\ \hline 1\sim3 & b=1\\\hline 4\sim6 & a=b \\\hline 7\sim10 & /\\\hline \end{array} $$ 做完这道题，你能否说明，为什么现实中，浙江 E 等不能超过 $5\%$ 呢？

Samples

Input #1

2 2

Output #1

0.5000000000000000

Input #2

114 514

Output #2

0.0077821011673152

Input #3

191 9810

Output #3

0.0051987767584098

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "毕业后",
    "description": {
      "content": "**注意：题目中的部分描述可能和现实有所出入。** 学考会考查高中所有科目，并根据成绩分层评级，自高到低为 A~E。每门科目都会按照一个确定的比率 $w$（所有学科都相同）确定 E 等人数。如果学考有**大于一门**科目拿到了 E 等（不合格），该学生将不能毕业。 在另一个平行世界里，高中总共有 $a$ 门科目。全省共有 $b$ 名考生。如果 E 等的分数线过高，可能会导致总存在某些人毕不了业",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P2"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8507"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**注意：题目中的部分描述可能和现实有所出入。**\n\n学考会考查高中所有科目，并根据成绩分层评级，自高到低为 A~E。每门科目都会按照一个确定的比率 $w$（所有学科都相同）确定 E 等人数。如果学考有**大于一门**科目拿到了 E 等（不合格），该学生将不能毕业。\n\n在另一个平行世界里，高中总共有 $a$ 门科目。全省共有 $b$ 名考生。如果 E 等的分数线过高，可能会导致总存在某些人毕不了业...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments