[THUPC 2022 决赛] 匹配

Luogu
IDLGP8420
Time2000ms
Memory512MB
DifficultyP3
2022O2优化THUPC
定义“匹配项”是一个长度为 $L$ 的字符串,每一位要么是 $\texttt{0}$,要么是 $\texttt{1}$。现在有 $N$ 个这样的“匹配项”,我们希望设计一个“方案”,“方案”同样是长度为 $L$ 的字符串,每一位要么是 $\texttt{0}$,要么是 $\texttt{1}$。定义每个“匹配项”的错误值为“方案”与“匹配项”不同位的个数,比如“匹配项”是 $\texttt{101}$,“方案”是 $\texttt{000}$,那么两者的第一位和第三位是不同的,所以该“方案”对于该“匹配项”的错误值为 $2$。我们希望找到一个“方案”,使得这 $N$ 个“匹配项”的错误值之和最小。此外,有 $M$ 个互不相同的禁用“方案”,我们要求找到的“方案”不能是禁用“方案”之一。 ## Input 输入的第一行包含三个正整数 $N,M,L$。 接下来输入 $N$ 行,每行为一个长度为 $L$ 的字符串,之后 $M$ 行,每行为一个长度为 $L$ 的字符串。 ## Output 输出一个整数,表示满足要求的“方案”得到的这 $N$ 个“匹配项”的最小错误值之和。 [samples] ## Note 保证 $1 \le N \le 1000$,$1 \le M \le \min(1000,2^L-1) $,$ 1 \le L \le 1000 $。
Samples
Input #1
4 1 4
0000
1000
1100
1010
1000
Output #1
5
Input #2
2 4 4
0000
0000
0000
1000
0100
0010
Output #2
2
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[THUPC 2022 决赛] 匹配",
    "description": {
      "content": "定义“匹配项”是一个长度为 $L$ 的字符串,每一位要么是 $\\texttt{0}$,要么是 $\\texttt{1}$。现在有 $N$ 个这样的“匹配项”,我们希望设计一个“方案”,“方案”同样是长度为 $L$ 的字符串,每一位要么是 $\\texttt{0}$,要么是 $\\texttt{1}$。定义每个“匹配项”的错误值为“方案”与“匹配项”不同位的个数,比如“匹配项”是 $\\texttt{101",
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    },
    "difficulty": {
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    "is_remote": true,
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  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
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      "is_translate": false,
      "language": "English"
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  ]
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Full JSON Raw Segments