{"problem":{"name":"[THUPC 2022 决赛] 匹配","description":{"content":"定义“匹配项”是一个长度为 $L$ 的字符串，每一位要么是 $\\texttt{0}$，要么是 $\\texttt{1}$。现在有 $N$ 个这样的“匹配项”，我们希望设计一个“方案”，“方案”同样是长度为 $L$ 的字符串，每一位要么是 $\\texttt{0}$，要么是 $\\texttt{1}$。定义每个“匹配项”的错误值为“方案”与“匹配项”不同位的个数，比如“匹配项”是 $\\texttt{101","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8420"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"定义“匹配项”是一个长度为 $L$ 的字符串，每一位要么是 $\\texttt{0}$，要么是 $\\texttt{1}$。现在有 $N$ 个这样的“匹配项”，我们希望设计一个“方案”，“方案”同样是长度为 $L$ 的字符串，每一位要么是 $\\texttt{0}$，要么是 $\\texttt{1}$。定义每个“匹配项”的错误值为“方案”与“匹配项”不同位的个数，比如“匹配项”是 $\\texttt{101}$，“方案”是 $\\texttt{000}$，那么两者的第一位和第三位是不同的，所以该“方案”对于该“匹配项”的错误值为 $2$。我们希望找到一个“方案”，使得这 $N$ 个“匹配项”的错误值之和最小。此外，有 $M$ 个互不相同的禁用“方案”，我们要求找到的“方案”不能是禁用“方案”之一。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含三个正整数 $N,M,L$。\n\n接下来输入 $N$ 行,每行为一个长度为 $L$ 的字符串，之后 $M$ 行，每行为一个长度为 $L$ 的字符串。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示满足要求的“方案”得到的这 $N$ 个“匹配项”的最小错误值之和。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n保证 $1 \\le N \\le 1000$，$1 \\le M \\le \\min(1000,2^L-1) $，$ 1 \\le L \\le 1000 $。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8420","tags":["2022","O2优化","THUPC"],"sample_group":[["4 1 4\n0000\n1000\n1100\n1010\n1000\n","5\n"],["2 4 4\n0000\n0000\n0000\n1000\n0100\n0010","2\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}