给你一个 $n$ 个点 $m$ 条边的边双连通图，并且给定了每个点的坐标，保证每条边不相交或者只在端点处重合。
给定 $k$ 个图上的简单环 $C_1,C_2,\dots,C_k$，定义 $G_i$ 为只考虑 $C_i$ 内部的点和边所组成的图。
对 $S\subseteq\{1,2,\dots,k\},S=\{s_1,s_2,\dots,s_t\}$，定义 $f(S)$ 表示所有 $G_{s_i}$ 交的连通块数量。
有 $q$ 个询问，每次给出一个 $z$，输出 $\sum_{S\subseteq\{1,2,\dots,k\},|S|=z}f(S)$。对 $998244353$ 取模。
## Input
第一行三个正整数表示 $n,m,k$。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $(x_i,y_i)$ 表示第 $i$ 个点的坐标。保证所有 $1\leq i<j\leq n$，都有 $x_i\neq x_j,y_i\neq y_j$。
接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u_i,v_i$，表示一条连接 $(u_i,v_i)$ 的无向边。
接下来 $k$ 行，每行第一个正整数 $l_i$ 表示环的大小，接下来 $l_i$ 个正整数 $C_{i,1},C_{i,2},\dots,C_{i,l_i}$ 表示一个原图的简单环，保证 $C_{i,j}$ 按顺序连接可以得到原图上的一个环。
接着一行一个正整数表示 $q$。
最后 $q$ 行，每行一个正整数表示询问的 $z_i$。
## Output
输出 $q$ 行，每行一个整数表示 $\sum_{S\subseteq\{1,2,\dots,k\},|S|=z}f(S)$ 对 $998244353$ 取模后的值。
[samples]
## Background
原题链接：<https://oier.team/problems/X1F>。
## Note
**【样例解释 \#1】**
样例 $1$ 的数据如图：
**【数据范围】**
**本题采用捆绑测试。**
| 子任务编号 | 分值 | $n\leq$ | 特殊性质 |
|:--:|:--:|:--:|:--:|
| $1$ | $15$ | $10$ | 无 |
| $2$ | $30$ | $1000$ | 无 |
| $3$ | $30$ | $4\times10^4$ | 保证平面图是一个凸包的三角剖分 |
| $4$ | $15$ | $4\times10^4$ | 无 |
| $5$ | $10$ | $10^5$ | 无 |
对于 $100\%$ 的数据：$1\leq n,\sum l_i\leq10^5$，$1\leq m\leq 3n-6$，$3\leq l_i$，$0\leq |x_i|,|y_i|\leq 10^9$，$1\leq q\leq 20$，$1\leq u_i,v_i\leq n$，$u_i\neq v_i$，$1\leq z_i\leq k$。保证所有 $1\leq i<j\leq n$，都有 $x_i\neq x_j,y_i\neq y_j$。保证每条边不相交或者只在端点处重合，保证图是一个边双连通分量。