[SNCPC2024] 换座位

Luogu

IDLGP10693

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP4

图论2024O2优化陕西基环树省赛/邀请赛

树王国在筹备着举办一次盛大的庆典！ Shirost 作为树王国的庆典设计师，准备邀请 $n$ 个嘉宾来参加本次庆典。庆典上一共准备了 $2n$ 个座位，**一个座位最多只能坐一个人且一个人恰好坐一个座位**。Shirost 初步计划将第 $i$ 个嘉宾安排在第 $i$ 个座位上。但是总统调查了这 $n$ 个嘉宾的意愿，第 $i$ 个嘉宾的心仪座位为第 $a_i$ 个座位。但除非能坐到心仪座位上，否则他们只愿意坐在原来的座位上。总统希望 Shirost 能够修改计划，使得尽可能多的嘉宾坐在他们的心仪座位上。形式化的讲，你需要找到长为 $n$ 的数组 $b_i$ ($1 \leq i \leq n, 1 \leq b_i \leq 2n$) 满足 $\forall i \neq j,b_i \neq b_j$ 且 $\forall i, b_i=i$ 或 $b_i=a_i$。且最大化 $b_i = a_i$ 的个数。你只需要输出最多的个数即可。 ## Input 输入第一行为一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^{5}$)，表示总人数。第二行 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 2n$)，由空格隔开，表示每个人的心仪座位。 ## Output 输出仅一行一个整数，表示最多有多少嘉宾坐在他们的心仪座位上。 [samples] ## Note 对于第一个样例，所有人都可以换到自己的心仪座位。

Samples

Input #1

5
2 6 4 5 3

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[SNCPC2024] 换座位",
    "description": {
      "content": "树王国在筹备着举办一次盛大的庆典！ Shirost 作为树王国的庆典设计师，准备邀请 $n$ 个嘉宾来参加本次庆典。庆典上一共准备了 $2n$ 个座位，**一个座位最多只能坐一个人且一个人恰好坐一个座位**。Shirost 初步计划将第 $i$ 个嘉宾安排在第 $i$ 个座位上。但是总统调查了这 $n$ 个嘉宾的意愿，第 $i$ 个嘉宾的心仪座位为第 $a_i$ 个座位。但除非能坐到心仪座位上，",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP10693"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "树王国在筹备着举办一次盛大的庆典！\n\nShirost 作为树王国的庆典设计师，准备邀请 $n$ 个嘉宾来参加本次庆典。庆典上一共准备了 $2n$ 个座位，**一个座位最多只能坐一个人且一个人恰好坐一个座位**。Shirost 初步计划将第 $i$ 个嘉宾安排在第 $i$ 个座位上。但是总统调查了这 $n$ 个嘉宾的意愿，第 $i$ 个嘉宾的心仪座位为第 $a_i$ 个座位。但除非能坐到心仪座位上，...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments