{"problem":{"name":"[SNCPC2024] 换座位","description":{"content":"树王国在筹备着举办一次盛大的庆典！ Shirost 作为树王国的庆典设计师，准备邀请 $n$ 个嘉宾来参加本次庆典。庆典上一共准备了 $2n$ 个座位，**一个座位最多只能坐一个人且一个人恰好坐一个座位**。Shirost 初步计划将第 $i$ 个嘉宾安排在第 $i$ 个座位上。但是总统调查了这 $n$ 个嘉宾的意愿，第 $i$ 个嘉宾的心仪座位为第 $a_i$ 个座位。但除非能坐到心仪座位上，","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10693"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"树王国在筹备着举办一次盛大的庆典！\n\nShirost 作为树王国的庆典设计师，准备邀请 $n$ 个嘉宾来参加本次庆典。庆典上一共准备了 $2n$ 个座位，**一个座位最多只能坐一个人且一个人恰好坐一个座位**。Shirost 初步计划将第 $i$ 个嘉宾安排在第 $i$ 个座位上。但是总统调查了这 $n$ 个嘉宾的意愿，第 $i$ 个嘉宾的心仪座位为第 $a_i$ 个座位。但除非能坐到心仪座位上，否则他们只愿意坐在原来的座位上。总统希望 Shirost 能够修改计划，使得尽可能多的嘉宾坐在他们的心仪座位上。\n\n形式化的讲，你需要找到长为 $n$ 的数组 $b_i$ ($1 \\leq i \\leq n, 1 \\leq b_i \\leq 2n$) 满足 $\\forall i \\neq j,b_i \\neq b_j$ 且 $\\forall i, b_i=i$ 或 $b_i=a_i$。且最大化 $b_i = a_i$ 的个数。\n\n你只需要输出最多的个数即可。\n\n## Input\n\n输入第一行为一个整数 $n$ ($1 \\leq n \\leq 10^{5}$)，表示总人数。\n\n第二行 $n$ 个整数 $a_i$ ($1 \\leq a_i \\leq 2n$)，由空格隔开，表示每个人的心仪座位。\n\n## Output\n\n输出仅一行一个整数，表示最多有多少嘉宾坐在他们的心仪座位上。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于第一个样例，所有人都可以换到自己的心仪座位。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10693","tags":["图论","2024","O2优化","陕西","基环树","省赛/邀请赛"],"sample_group":[["5\n2 6 4 5 3\n","5\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}